撞到没有牵绳的狗后直接离开，是否构成肇事逃逸，主要取决于狗的身份（有无主人）以及驾驶人的行为和认知状态。以下是对此问题的详细分析：
一、构成肇事逃逸的情况
狗有主人且驾驶人明知发生事故：
- 狗作为主人的个人财产，受法律保护。若驾驶人在撞击后明知造成了财产损失，却未与狗主人协商处理就直接离开，这符合逃逸的特征，即明知发生事故却故意离开现场以逃避法律责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将受到相应的罚款和拘留处罚。在此情况下，即使狗未拴绳，驾车撞狗后驶离现场也会给饲养人或管理人造成财产损失，因此构成肇事逃逸。
驾驶人应能察觉碰撞却离开：
- 即使狗主人不在现场，但驾驶人应能察觉到碰撞（如车辆震动、声音等），此时离开也可能被认定为逃逸。因为驾驶人有义务停车查看情况，并采取必要措施，如联系狗主人或报警。
二、不构成肇事逃逸的情况
狗为无主状态且未造成实际损害：
- 如果被撞的狗是流浪狗或无法确定其归属，且该狗没有明显的经济价值，那么这种行为通常不构成肇事逃逸。因为在此情况下，没有具体的财产损失方，驾驶人离开现场一般不被视为逃避法律责任。
驾驶人确实不知发生事故：
- 如果驾驶人有确凿的证据能够证明自己确实不知道撞到了狗，并且在事后积极配合相关调查，那么可能就不构成逃逸。例如，在夜间视线不佳、狗突然窜出等情况下，驾驶人可能未能及时察觉碰撞，正常驶离且事后能证实其不知情。
三、应对建议
立即停车并保护现场：
- 无论事故大小，驾驶人都应立即停车，并采取措施保护现场，如设置警示标志，防止二次事故发生。这是驾驶人的基本义务，也是避免后续法律纠纷的重要步骤。
报告交警并接受调查：
- 驾驶人应立即报警，等待交警到场处理。同时，应如实向交警陈述事故经过，提供相关证据。这有助于交警准确判断事故责任，也为后续处理提供法律依据。
与狗主人协商赔偿事宜：
- 如事故造成宠物狗死亡或受伤，驾驶人应与狗主人协商赔偿事宜。双方可基于狗的实际价值、饲养费用等因素进行协商。若无法达成一致，可寻求法律援助或通过诉讼途径解决。
保险理赔：
- 如车辆已投保相关保险（如交强险、商业三者险等），驾驶人应及时通知保险公司，并提供相关证据材料以便保险公司进行理赔。但需注意，逃逸行为可能导致保险公司拒绝理赔或影响理赔金额。
总结来说，撞到没有牵绳的狗后直接离开是否构成肇事逃逸，需根据具体情况综合判断。驾驶人在遇到此类情况时，应保持冷静、立即停车并妥善处理，以避免可能的法律责任和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。