关于“免于刑事处罚后还能否提职”的问题，这并非一个简单的是非题，而是需要结合具体情况进行综合判断。以下是我为您详细梳理的分析：
一、公职人员的情况
对于公职人员而言，免于刑事处罚后的职业发展通常会受到一定限制。
行政机关公务员：
- 根据《行政机关公务员处分条例》，即使被免于刑事处罚，也可能会受到行政处分，如警告、记过等。这些处分在影响期内会限制职务和级别的晋升。
- 处分期满解除后，若公务员符合晋升条件，如工作表现优秀、具备相应的政治素质等，则可恢复正常晋升流程。但需注意，《中华人民共和国公务员法》第四十五条明确规定，公务员晋升领导职务应具备相应的政治素质，有犯罪历史（尽管免于刑事处罚）的人员在政治素质上可能存在不足，因此可能不符合晋升领导职务的要求。
事业单位工作人员：
- 参照相关规定，免于刑事处罚的情形通常也会导致纪律处分，进而影响晋升。
- 处分结束后，若满足单位其他晋升要求，如工作业绩突出、具备相应的专业能力等，则有机会重新获得晋升资格。
国有企业员工：
- 企业会根据内部规章制度处理，可能将免于刑事处罚作为限制晋升的条件之一。
- 但企业也可能综合考虑个人工作表现、能力等因素，在适当时候允许晋升。不过，对于敏感或关键职位，企业可能会更加谨慎地考虑晋升问题。
二、非公职人员的情况
对于非公职人员而言，其晋升情况主要取决于所在单位或组织的规章制度和用人理念。
规章制度：
- 如果单位规章制度中明确规定了免于刑事处罚情形的晋升限制，那么员工可能会受到相应限制。
- 若规章制度中没有此类规定，员工则有机会按照正常流程晋升。但需注意，即使规章制度没有明确规定，单位在实际操作中也可能考虑其他因素，如公众影响、其他员工看法等。
职业声誉与关联性：
- 即使规章制度中没有明确规定，但如果犯罪行为与职业密切相关或严重损害了职业声誉，员工在实际操作中仍可能受到晋升限制。例如，金融从业人员若涉及金融犯罪，即使免于刑事处罚，也可能因职业声誉受损而难以获得晋升。
三、综合建议
咨询专业意见：对于具体个案，建议您咨询所在单位的人事部门或相关法律专业人士，以获取更具体和准确的指导。他们可以根据您的具体情况和单位规章制度，为您提供更详细的建议。
全面评估：单位在做出提职决定时，应全面评估员工的综合能力、道德品质及法律记录。这包括考虑员工的工作表现、能力、潜力以及过往行为记录等因素，确保决策的合理性和公正性。
遵循法律法规：在任何情况下，单位都应严格遵守相关法律法规，确保人事决策的合法性和合规性。这包括遵守《中华人民共和国公务员法》、《行政机关公务员处分条例》等相关法律法规的规定。
综上所述，免于刑事处罚后能否提职需根据具体情况来判断。公职人员因政治素质要求通常不能立即提拔使用；非公职人员则需仔细查阅所在单位的规章制度，并结合自身实际情况进行评估。在任何情况下，保持诚信和职业操守都是确保职业发展顺利的重要因素。