孩子被别人意外受伤，是可以走法律程序的。下面我将从多个角度为您详细分析：
一、法律基础与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果孩子因他人的过错行为（如意外摔倒、碰撞等）受到伤害，且该行为与伤害结果之间存在因果关系，那么您作为孩子的法定监护人，有权依法要求侵权人承担相应的赔偿责任。
二、法律程序的具体步骤
收集证据：
- 立即报警，让警方出具事故认定书或相关证明，以明确事故责任。
- 收集医疗记录、费用单据、照片、视频等证据，以证明孩子的受伤情况和治疗费用。
- 如果有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言。
协商调解：
- 在证据充分的情况下，您可以先尝试与侵权人或其家长进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 协商过程中，可以依据相关法律法规和实际情况，提出合理的赔偿要求。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提交相关证据，证明侵权人的过错行为与孩子的受伤结果之间存在因果关系，以及具体的损失情况。
- 法院将根据事实和法律规定，作出判决，要求侵权人承担相应的赔偿责任。
三、可能涉及的赔偿项目
在诉讼过程中，您可以要求侵权人赔偿以下项目（具体根据实际情况和法律规定确定）：
- 医疗费：包括治疗、康复、药物等费用。
- 护理费：如果孩子需要专人护理，可以要求赔偿护理费。
- 交通费：因治疗而产生的交通费用。
- 营养费：根据医嘱或实际情况，要求赔偿营养费。
- 住院伙食补助费：如果孩子住院治疗，可以要求赔偿住院伙食补助费。
- 精神损害抚慰金：如果孩子的受伤对其精神造成了严重损害，可以要求赔偿精神损害抚慰金（具体数额根据实际情况和法律规定确定）。
四、注意事项
- 及时行动：在孩子受伤后，应尽快采取行动，收集证据并协商或提起诉讼，以免错过诉讼时效。
- 保持冷静：在处理此类事件时，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响案件的处理。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序或赔偿项目有疑问，可以咨询专业律师（比如我），以获取更详细的法律建议和帮助。
总结来说，孩子被别人意外受伤后，您作为法定监护人完全有权依法走法律程序，要求侵权人承担赔偿责任。在处理过程中，请务必收集好相关证据，并根据实际情况和法律规定提出合理的赔偿要求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。