结论是：走完保险后，在符合法定条件的情况下，仍然可以走法律程序。以下是详细分析：

1. 保险理赔与法律程序的关系
   保险理赔是基于保险合同关系，由保险公司根据合同约定对被保险人进行赔偿。而法律程序（如民事诉讼）是基于侵权责任或合同责任，由法院或仲裁机构对纠纷进行裁判。两者属于不同的法律关系，保险理赔的完成并不影响通过法律程序追究相关责任方的权利。

2. 可能涉及的法律程序类型

   • 民事侵权诉讼：如果孩子的受伤是由于其他同学的过错（如推搡、打闹等）导致的，且该行为符合侵权责任的构成要件（过错、违法行为、损害结果、因果关系），则受伤孩子的监护人可以以侵权为由，向实施侵权行为的同学及其监护人提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、营养费等合理费用。
     
   • 学校责任诉讼：如果学校未尽到教育、管理职责（如未提供安全的活动环境、未及时制止危险行为等），导致孩子受伤，则学校可能承担相应的过错责任。此时，受伤孩子的监护人可以以学校为被告提起民事诉讼。
     
   • 保险合同纠纷诉讼：如果对保险公司的理赔金额、理赔范围等存在争议，也可以通过法律程序解决。

3. 走法律程序的条件

   • 存在明确的责任方：需要证明孩子的受伤是由于他人的过错或学校的未尽职责导致的。
     
   • 未超过诉讼时效：根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
     
   • 证据充分：需要提供能够证明侵权行为、损害结果以及两者之间因果关系的证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。

4. 走法律程序与保险理赔的衔接

   • 保险理赔不影响诉讼：即使已经获得了保险公司的赔偿，仍然可以就未获赔偿的部分（如保险免赔额、超出保险限额的部分）向责任方主张赔偿。
     
   • 避免重复获赔：在诉讼中，如果法院判决责任方赔偿的金额中包含了保险公司已经赔偿的部分，则受伤孩子的监护人需要退还保险公司已赔偿的金额，以避免重复获赔。

建议：

• 及时收集并保存相关证据，如医疗记录、现场照片、证人联系方式等。
  
• 与责任方（如其他同学的监护人、学校）进行协商，尝试通过调解解决纠纷。
  
• 如果协商无果，且符合上述条件，可以考虑通过法律程序维护权益。
  

如果有进一步的法律问题或需要具体的法律指导，可以直接向我咨询。