针对您提出的“原工厂已变更名称，需要开离职证明怎么开”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，离职证明的开具与工厂名称的变更无直接关系。离职证明是证明劳动者已与原用人单位解除或终止劳动关系、可以自主择业的重要书面证明。无论工厂名称是否变更，原用人单位（即您之前工作的工厂，无论其现在是否已更名）都有义务为您开具离职证明。
离职证明的开具要求：
及时性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，立即出具解除或者终止劳动合同的证明。这意味着，无论工厂名称是否变更，原用人单位都应在您离职时或离职后不久，及时为您开具离职证明。
内容客观全面：
- 离职证明应客观描述您在原用人单位的基本工作情况，包括劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等。这些信息是离职证明的“必填项”，也是新用人单位判断您是否属于可自由择业人员的重要依据。
- 离职证明无需包含对您的主观评价，如工作能力、岗位匹配程度等，这些应由新用人单位在招聘录用环节自行判断。
- 离职证明也不应涉及劳资双方权利义务的结算，如“工资已结清，劳动者不再向用人单位主张权利”等表述，这些条款在劳动争议纠纷中可能不具有法律效力。
无附加条件：
- 原用人单位不得以未办理工作交接、双方存在劳动争议、尚在仲裁或诉讼阶段、有竞业限制约定或未批准辞职等为由，拒绝或拖延开具离职证明。
针对工厂名称变更的特殊情况：
- 如果工厂名称已经变更，但您仍然需要原工厂（即变更前的工厂）为您开具离职证明，您可以尝试以下途径：
- 联系原工厂的人力资源部门：说明您的情况，要求他们按照法律规定为您开具离职证明。即使工厂名称已变更，原工厂的人力资源部门仍应保留有您的离职记录和相关文件。
- 如果原工厂拒绝开具：您可以向当地的劳动监察部门进行投诉，或者直接提起劳动仲裁，要求原工厂开具离职证明。根据法律规定，用人单位未依法出具离职证明的，可能面临劳动仲裁或受到劳动监察投诉。
注意事项：
- 在离职时，建议您主动与原工厂的人力资源部门沟通，确认离职证明的开具事宜，并保留好相关沟通记录。
- 如果您已经入职新单位，但原工厂仍未开具离职证明，您可以向新单位说明情况，并提供其他能够证明您与原工厂已解除劳动关系的文件（如离职交接单、工资结算单等），以作为临时替代。
综上所述，无论工厂名称是否变更，原用人单位都有义务为您开具离职证明。如果遇到拒绝或拖延开具的情况，您可以通过法律途径维护自己的权益。希望这些解答能对您有所帮助。