针对您提出的“工厂离职不开离职证明怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，也就是我们通常所说的离职证明。这是用人单位的法定义务，必须履行。
如果工厂拒绝开具离职证明，这首先违反了法律规定。离职证明对于劳动者来说非常重要，它不仅是劳动关系结束的凭证，也是您工作经历的证明，对于您后续的求职、办理社保转移等手续都有至关重要的作用。
面对这种情况，您可以采取以下措施：
与工厂协商： 您可以先尝试与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的需求，即需要一份离职证明。在沟通过程中，您可以引用《劳动合同法》的相关规定，强调工厂的法律义务。
向劳动行政部门投诉： 如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）进行投诉。劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并可以责令工厂改正，即出具离职证明。
申请劳动仲裁： 如果工厂仍然拒绝出具离职证明，并且给您造成了实际损失（如影响您再就业、导致工资收入损失等），您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求工厂承担损害赔偿责任。
向新公司解释并提交其他证明材料： 在寻找新工作时，如果新公司要求您提供离职证明，而您暂时无法获得，您可以先向新公司解释清楚情况，并提交其他能够证明您工作经历和离职状态的材料（如工作合同、工资单、社保缴纳记录等）。同时，您可以写一份承诺函，承诺在获得离职证明后及时提交给新公司。
最后，我想强调的是，离职证明是您的合法权益，工厂无权拒绝开具。如果工厂坚持不履行其法律义务，您完全有权通过法律途径来维护自己的权益。希望这些建议能够对您有所帮助。