结论是：仲裁调解书上写明一次性了结所有劳动纠纷后，一般情况下不能再就同一事项申请仲裁，但也存在例外情况。以下从不同角度为你详细分析：

正常情况：调解书生效后，不得再就同一事项申请仲裁

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，经调解组织调解达成调解协议后，双方当事人可以自调解协议生效之日起十五日内共同向劳动争议仲裁委员会提出仲裁审查申请。仲裁委员会经审查认为调解协议合法有效的，会制作调解书，调解书经双方当事人签收后，发生法律效力。一旦调解书生效，就意味着双方就调解协议中约定的事项达成了最终的和解，该调解书具有法律约束力，双方应当履行。在这种情况下，如果一方再就同一劳动纠纷事项申请仲裁，仲裁委员会通常是不会受理的，因为这违反了“一事不再理”的原则。

举个例子，小李和公司因为工资问题发生了劳动纠纷，经过调解组织的调解，双方达成了调解协议，约定公司一次性支付小李拖欠的工资及补偿金，并且明确表示此次调解一次性了结所有工资相关的劳动纠纷。调解书签收生效后，小李就不能再以公司拖欠工资为由向仲裁委员会申请仲裁了。

例外情况：存在法定情形可申请撤销调解书或重新仲裁

虽然调解书生效后一般不能再申请仲裁，但如果存在以下法定情形，当事人可以向劳动争议仲裁委员会申请撤销调解书，撤销后就可以重新就相关事项申请仲裁：

1. 适用法律、法规确有错误：如果调解书在适用法律、法规方面存在明显错误，导致调解结果不公正，当事人可以申请撤销。例如，在计算经济补偿金时，错误地适用了已经废止的法律法规，导致补偿金额计算错误。
2. 劳动争议仲裁委员会无管辖权：如果调解组织或者仲裁委员会在处理劳动纠纷时，超出了其管辖范围，当事人可以申请撤销调解书。比如，本应由A地区的仲裁委员会管辖的案件，却被B地区的仲裁委员会调解并制作了调解书。
3. 违反法定程序：在调解过程中，如果违反了法定的程序要求，如没有告知当事人相关的权利义务、没有让当事人充分发表意见等，影响了调解的公正性和合法性，当事人可以申请撤销。
4. 裁决所根据的证据是伪造的：如果发现调解所依据的证据是伪造的，这会导致调解结果失去事实基础，当事人可以申请撤销调解书。
5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：如果一方当事人在调解过程中故意隐瞒了重要证据，而这些证据对调解结果有重大影响，另一方当事人可以申请撤销调解书。

如果调解书被撤销，那么双方就又回到了未解决劳动纠纷的状态，此时当事人可以重新向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，就相关事项再次进行主张。

建议：在签署仲裁调解书之前，一定要仔细阅读调解书的内容，确保自己的权益得到充分保障。如果对调解书中的条款存在疑问或者不确定的地方，要及时向调解组织或者专业律师咨询。如果后续发现存在上述可以申请撤销调解书的法定情形，要及时收集相关证据，并在法定期限内向劳动争议仲裁委员会申请撤销。如果你在劳动工伤方面还有其他问题，欢迎直接向我咨询。