在甲方指定分包且工人与总包没有直接关系的情况下，三级教育通常应由分包单位负责进行，但总包单位仍需承担一定的监督和管理责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、三级教育的责任主体
分包单位责任：
- 根据相关法律法规和安全生产管理规定，分包单位作为实际用工单位，对其雇佣的工人负有直接的安全生产教育和培训责任。这包括三级安全教育中的班组级教育，即针对具体工作岗位和作业环境进行的安全教育。
- 分包单位应确保工人接受必要的安全生产知识和技能培训，熟悉工作环境和操作规程，提高安全意识和自我保护能力。
总包单位责任：
- 虽然工人与总包单位没有直接关系，但总包单位作为工程建设的总体负责方，对施工现场的安全生产负有全面责任。这包括对分包单位的安全生产工作进行统一协调、管理，以及监督分包单位落实安全生产教育和培训责任。
- 总包单位应定期对分包单位的安全生产教育和培训情况进行检查，确保分包单位按照相关规定和标准进行三级教育，并保留相应的培训记录和资料。
二、三级教育的具体内容
三级教育通常包括公司级教育、项目级教育和班组级教育。在甲方指定分包的情况下：
- 公司级教育：可能由分包单位自行组织，或者由甲方、总包单位协助组织，主要介绍公司的安全生产规章制度、安全文化等。
- 项目级教育：由总包单位或分包单位根据项目的具体情况组织，重点介绍项目的安全生产特点、危险源、防范措施等。
- 班组级教育：由分包单位负责，针对具体工作岗位和作业环境进行的安全教育，包括操作规程、安全注意事项等。
三、法律后果与风险提示
分包单位未履行教育责任：
- 如果分包单位未按照规定对工人进行三级教育，或者教育内容不符合要求，导致工人缺乏必要的安全生产知识和技能，从而引发安全事故的，分包单位将承担相应的法律责任。
- 这可能包括行政处罚、民事赔偿以及刑事责任等，具体取决于事故的性质和后果。
总包单位未履行监督责任：
- 如果总包单位未对分包单位的安全生产教育和培训情况进行有效监督，导致分包单位存在教育不到位、培训不合格等问题的，总包单位也可能承担相应的法律责任。
- 总包单位应加强对分包单位的日常管理和监督，确保分包单位落实安全生产教育和培训责任。
四、建议与措施
明确责任分工：
- 在签订分包合同时，应明确分包单位和总包单位在三级教育方面的责任分工，确保双方对各自的责任有清晰的认识。
加强沟通与协调：
- 分包单位和总包单位应加强沟通与协调，共同制定三级教育计划，确保教育内容的全面性和针对性。
保留培训记录：
- 分包单位应保留完整的三级教育记录，包括培训时间、地点、内容、参加人员等，以备查验。
定期检查与评估：
- 总包单位应定期对分包单位的三级教育情况进行检查和评估，确保分包单位按照规定和标准进行教育，并及时纠正存在的问题。
在实际操作中，如果遇到具体问题或争议，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律意见和帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更专业的建议。