劳务分包的三级教育应由劳务（专业）分包单位负责。具体分析如下：

一. 三级教育的责任归属

1. 最早规定：最早规定的安全三级教育，必须是由总承包公司对项目部、总承包项目部对作业班组，作业班组对现场工人。这一规定明确了三级教育的层级和责任。
2. 劳务分包模式的影响：现在国家实行劳务分包模式后，作业班组以及现场工人都属于劳务公司提供。劳务公司具备独立的法人资格，且有合法的劳务分包资质。因此，从法律意义上来讲，施工现场的作业班组以及现场工人的安全教育责任应归属于劳务公司。
3. 具体责任划分：劳务（专业）分包单位应对工人进行安全教育，并将相关资料（如安全三级教育、特殊工种教育等）的复印件交总包项目部存档备查。而总包单位则负责对分包单位进行安全总交底，对分包单位工人进行安全培训和安全技术交底。

综上所述，劳务分包的三级教育应由劳务（专业）分包单位负责。这一结论既符合最早的三级教育规定，也适应了当前劳务分包模式的实际情况。我建议在实际操作中，应严格遵循这一责任划分，确保施工现场的安全教育工作得到有效落实。如有进一步需要，您可以继续咨询我。