结论：私生子是否有权要求赔偿金，取决于其是否具备合法的继承权或是否因侵权行为遭受了实际损失。若私生子属于死者的法定继承人，且赔偿金中包含应由其继承的部分，则其有权要求分配；若私生子因侵权行为遭受了实际损失，且该损失与赔偿金相关，也有权提出相应要求。

分析：

1. 继承权角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女（即私生子）与婚生子女享有同等的继承权。这意味着，如果死者去世后留下了遗产，包括赔偿金中属于遗产性质的部分（如死亡赔偿金中应由继承人继承的部分，需根据具体案件情况和法律规定判断），私生子作为法定继承人之一，有权要求参与分配。
   • 在实际操作中，需要确定赔偿金的具体性质。如果赔偿金主要是针对死者原配一家的精神损害赔偿或特定损失赔偿，且未明确包含应由继承人继承的部分，那么私生子可能难以直接要求分配。但如果赔偿金中包含了如死亡赔偿金等具有遗产性质的部分，私生子则有权要求按比例分配。

2. 侵权损失角度：

   • 如果私生子因死者的去世而遭受了实际损失（如因死者生前抚养而产生的经济损失、精神损害等），且这些损失与赔偿金中的某些部分具有直接关联性，那么私生子也有权根据侵权法的相关规定，要求相应的赔偿。
   • 在这种情况下，私生子需要提供充分的证据证明其遭受了实际损失，并且这些损失与赔偿金中的某些部分具有直接因果关系。

建议：

• 收集证据：如果私生子认为自己有权要求赔偿金，首先应收集相关证据，包括死者的死亡证明、赔偿协议或判决书、自己与死者的关系证明（如出生证明、亲子鉴定报告等）、以及自己因死者去世而遭受的实际损失证明等。
• 协商或诉讼：在收集到充分证据后，私生子可以尝试与死者原配一家进行协商，寻求和解或达成分配协议。如果协商无果，私生子可以向法院提起诉讼，要求法院根据法律规定和案件事实，判决赔偿金的合理分配。
• 咨询专业律师：由于涉及复杂的法律关系和证据收集，建议私生子在行动前咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和指导。

后续思考：

• 在处理此类案件时，法院会综合考虑多种因素，包括死者的遗产情况、赔偿金的性质、私生子与死者的关系以及私生子因死者去世而遭受的实际损失等。
• 私生子在主张权利时，应尊重法律程序和法院判决，避免采取过激行为或非法手段。
• 死者原配一家在面对私生子的要求时，也应保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。