结论：在离婚时一次性给完抚养费并双方签好协议去公证后，一般情况下是不可以再起诉要求增加抚养费的，但也存在例外情况。
分析说明：
协议效力与公证作用：
- 双方签订的关于一次性支付抚养费的协议，在双方自愿、平等、合法的基础上，是具有法律效力的。
- 公证是对协议的真实性和合法性进行确认的一种法律程序，经过公证的协议，其法律效力得到进一步增强。
一般情况下的不可再诉性：
- 在协议已经明确约定了一次性支付抚养费的金额和方式，并且该协议已经经过公证的情况下，双方应当按照协议履行。
- 如果一方在协议履行完毕后，又起诉要求增加抚养费，这通常违背了协议的约定和公证的效力，法院在一般情况下是不会支持的。
例外情况：
- 子女情况发生重大变化：如果子女在成长过程中出现了重大疾病、残疾等特殊情况，导致原有的抚养费无法满足其基本生活需求，那么子女或直接抚养子女的一方可以起诉要求增加抚养费。
- 协议存在瑕疵或违法：如果协议在签订时存在欺诈、胁迫等情形，或者协议内容违反了法律法规的强制性规定，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。在这种情况下，一方可以起诉要求重新确定抚养费的支付方式和金额。
法律建议：
- 签订协议时谨慎考虑：在签订关于一次性支付抚养费的协议时，双方应当充分考虑子女的成长需求和未来的可能变化，确保协议内容合理、合法。
- 保留相关证据：如果未来可能出现需要增加抚养费的情况，建议保留好与子女成长相关的医疗记录、教育费用等证据，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业律师：在签订协议或面临抚养费纠纷时，建议咨询专业律师，了解相关法律法规和司法实践，确保自己的权益得到妥善保护。
后续行动指引：
- 如果您已经签订了一次性支付抚养费的协议并经过了公证，但未来出现了需要增加抚养费的情况，您可以先尝试与对方协商解决。
- 如果协商无果，您可以收集相关证据，如子女的医疗记录、教育费用等，向法院提起诉讼，要求增加抚养费。但请注意，这需要符合上述提到的例外情况。
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