结论：根据您描述的情况，若父母去世前留有遗嘱并指定小女继承，且该遗嘱已经公证，那么在遗嘱合法有效且不存在其他特殊情形的前提下，家里的所有财产原则上应由小女继承。不过，具体还需考虑遗嘱内容、财产性质以及是否存在其他继承人等实际情况。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱的效力
公证遗嘱的优先性：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公证遗嘱具有较高的法律效力。若遗嘱已经公证，且内容合法、形式要件完备，那么该遗嘱在法律上通常会被认定为有效。
遗嘱内容的明确性：遗嘱中应明确指定继承人以及继承的财产范围。若遗嘱中明确指定小女继承家里的所有财产，且该表述清晰无歧义，那么小女作为遗嘱继承人，有权按照遗嘱继承这些财产。
二、财产的性质与继承
个人财产与共同财产：需要明确的是，父母去世后留下的财产可能包括个人财产和共同财产。若财产为父母共同所有，且未在遗嘱中特别说明，则可能涉及对另一方财产的分割问题。但在此案例中，由于遗嘱已明确指定小女继承所有财产，且未提及共同财产分割，因此可理解为父母已对其财产进行了处分，小女有权继承。
特殊财产的继承：对于某些特殊财产，如房产、车辆等，可能需要办理过户手续才能完成继承。小女在继承这些财产时，需按照相关法律法规的规定，办理相应的过户手续。
三、其他继承人的权益
法定继承人的权益：虽然遗嘱指定了小女为继承人，但还需考虑是否存在其他法定继承人。根据《民法典》的规定，法定继承人包括配偶、子女、父母等。若父母去世时还有其他法定继承人存活，且遗嘱未剥夺其继承权，那么这些法定继承人可能仍有权继承部分财产（但在此案例中，由于遗嘱已明确指定小女继承所有财产，因此其他法定继承人的继承权可能受到限制）。
遗嘱的撤销与变更：若父母在去世前曾立下多份遗嘱，且后一份遗嘱撤销或变更了前一份遗嘱的内容，那么应以最后一份遗嘱为准。在此案例中，由于已提及遗嘱已经公证，且未提及存在其他遗嘱或遗嘱的撤销与变更情况，因此可认为该公证遗嘱为最终有效遗嘱。
四、实际操作建议
核实遗嘱的真实性与合法性：在继承财产前，小女应核实遗嘱的真实性与合法性，确保遗嘱是父母真实意思的表示，且内容合法、形式要件完备。
办理继承手续：根据财产的性质和当地法律法规的规定，小女可能需要办理相应的继承手续，如过户、登记等。在办理这些手续时，小女应提供遗嘱、死亡证明等相关材料。
咨询专业律师：若在继承过程中遇到任何问题或纠纷，小女应及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
最后，若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于刑事辩护和婚姻家庭领域的专业律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。