结论：如果老公生前立遗嘱把所有财产留给子女，他死后他的父母原则上不可以继承老公的遗产，但存在一些特殊情况需要考虑。

详细分析：

1. 遗嘱的优先效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是尊重被继承人意愿的法律文件，其效力优先于法定继承。如果老公生前立有合法有效的遗嘱，并明确表示将其所有财产指定由子女继承，那么在他去世后，这些财产将按照遗嘱的指示进行分配。
   • 在这种情况下，老公的父母作为法定继承人之一，将无法按照法定继承顺序继承老公的遗产，因为遗嘱已经排除了他们的继承权。

2. 遗嘱的有效性要件：

   • 遗嘱的有效性取决于多个因素，包括遗嘱人的民事行为能力、遗嘱内容的真实性以及遗嘱形式的合法性。如果遗嘱存在任何无效情形，如遗嘱人立遗嘱时意识不清、受欺诈或胁迫等，那么遗嘱可能被认定为无效，此时将按照法定继承顺序进行遗产分配。
   • 具体来说，遗嘱需符合法律规定的特定形式要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写并签名，注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，并由遗嘱人、代书人和其他见证人共同签名，注明年、月、日等。

3. 特殊情况下的继承权：

   • 如果遗嘱中涉及的财产并非老公的个人财产，而是夫妻共同财产，那么情况会有所不同。在这种情况下，即使遗嘱指定了财产归子女所有，配偶（即老婆）仍可能有权获得属于自己的一份财产。
   • 另外，如果老公的父母生活困难且缺乏劳动能力，而子女又有赡养能力却未尽赡养义务，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老公的父母在特定情况下可能享有必要的遗产份额，但这需要具体案件具体分析，并考虑多种因素。

法律建议：

• 如果你是老公的父母或子女，且对遗嘱的效力或遗产分配存在疑问，建议直接向我咨询，我可以根据具体情况提供个性化的法律建议。
• 在处理遗产继承问题时，务必确保遗嘱的合法性和有效性。如果遗嘱存在任何疑问或争议，建议寻求专业法律帮助以维护自身权益。

可能后果：

• 如果遗嘱被认定为有效，且明确排除了老公父母的继承权，那么他们将无法继承老公的遗产。
• 如果遗嘱存在无效情形或涉及夫妻共同财产等复杂情况，那么遗产分配可能会变得更加复杂和不确定。在这种情况下，建议寻求专业法律帮助以妥善处理遗产继承问题。