在为私人老板打工受伤且没有购买保险的情况下，您依然有权维护自己的合法权益并获得相应的赔偿。以下是根据相关法律法规为您整理的详细解答：
一、明确双方关系性质
首先，需要确定您与私人老板之间建立的是劳动关系还是劳务关系。这通常取决于老板是否具备用人单位主体资格（如有营业执照）以及您们之间的实际工作情况。
劳动关系：若老板具备用人单位主体资格，且您们之间存在事实上的劳动关系（如接受老板的管理、从事老板安排的工作等），则应按照工伤赔偿程序进行处理。
劳务关系：若老板不具备用人单位主体资格，或者您们之间更倾向于一种临时性的、一次性的劳务提供关系，则应依据《民法典》中关于提供劳务者受害责任纠纷的规定来处理。
二、劳动关系下的赔偿处理
若确定为劳动关系，且老板未为您购买工伤保险，您仍可享受工伤相关权益，并要求老板承担全部赔偿责任。具体步骤如下：
收集证据：尽可能收集能够证明您与老板之间存在事实劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、其他劳动者的证言等。
申请工伤认定：在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交工伤认定申请表、证明劳动关系的材料以及医疗诊断证明。
进行劳动能力鉴定：伤情稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。
要求赔偿：根据伤残等级，按照《工伤保险条例》计算赔偿金额，包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、伤残津贴等。由于老板未购买工伤保险，这些费用将全部由老板承担。
三、劳务关系下的赔偿处理
若确定为劳务关系，则根据《民法典》的规定，提供劳务一方因劳务受损的，根据双方各自的过错承担相应的责任。具体步骤如下：
确定双方责任：分析事故发生的原因，确定您与老板各自的责任比例。例如，若老板未提供安全的工作环境或必要的劳动保护措施，则应承担相应的责任。
计算赔偿项目和金额：赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。若造成残疾，还应赔偿残疾赔偿金等费用。具体金额可根据实际情况和相关标准进行计算。
协商或诉讼索赔：首先尝试与老板协商赔偿事宜，若协商不成，则可向人民法院提起诉讼，要求老板按照责任比例承担赔偿责任。
四、通用建议
及时报告事故并保留证据：尽快向老板报告事故，并确保有书面记录或拍照录像以保留证据。
寻求医疗救助并保存文件：立即就医并保存所有相关医疗文件和费用清单，作为未来索赔的依据。
咨询法律专业人士：在处理此类问题时，建议咨询法律专业人士以获取更详细和准确的建议，确保您的权益得到充分保障。
综上所述，无论您与私人老板之间建立的是劳动关系还是劳务关系，在受伤后都应及时采取措施保护自己的合法权益，并寻求专业法律援助以确保获得应有的赔偿。