结论前置：

1. 不给抚养费并不能断绝亲子关系。父母与子女之间的关系是基于血缘和法律而产生的，这种关系不因抚养费的支付与否而改变。
2. 若对方不支付抚养费，应通过法律途径来维护子女的权益，而非尝试断绝关系。

详细分析：

亲子关系的法律基础与不可解除性

父母与子女的关系，首先是一种基于血缘的自然关系，这种关系自出生起即存在，且无法通过任何人为约定或行为来解除。同时，这种关系也受到法律的保护和确认，成为我国法律体系中的一部分。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务，这些义务都是法定的，不因个人意志或经济状况而改变。

抚养费的法定性与支付义务

抚养未成年子女是父母的法定义务，这一义务不随个人意志而改变，也不因经济条件、婚姻状况等因素而免除。如果一方不支付抚养费，另一方有权通过法律途径来维护子女的权益。这包括向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。法院会根据具体情况作出判决，并有可能采取强制措施来确保判决的履行，如冻结银行账户、扣押财产等。

断绝关系的法律与道德考量

从法律角度来看，亲子关系是无法通过任何行为来解除的，包括断绝关系。即使父母不支付抚养费，子女仍然享有法律上的继承权、赡养请求权等权益。从道德和情感层面来看，父母与子女之间的关系涉及深厚的道德和情感纽带，经济上的纠纷或抚养费的支付问题，不应成为断绝亲子关系的理由。

法律途径解决抚养费问题的建议

如果对方不支付抚养费，建议采取以下法律途径来维护子女的权益：

1. 收集证据：包括法院判决、对方不支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等）。
2. 向法院申请强制执行：如果对方不履行法院判决，可以向法院申请强制执行，法院会采取相应措施来确保判决的履行。
3. 寻求法律援助：如果经济困难或无法自行处理，可以寻求法律援助机构的帮助，他们可以提供法律咨询和代理服务。

后续行动建议：

• 保持冷静与理性：在处理抚养费问题时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾。
• 积极沟通：在可能的情况下，尝试与对方进行积极沟通，了解对方不支付抚养费的原因，并寻求解决方案。
• 关注子女情感需求：在处理抚养费问题的同时，也要关注子女的情感需求，确保他们感受到家庭的温暖和支持。

最后，不给抚养费并不能作为断绝与父母或子女关系的依据。在遇到抚养费问题时，建议通过法律途径来解决，以确保子女的合法权益得到保障。如果你有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。