结论：原协议能否被推翻并重新签订，取决于原协议的法律效力、签订时各方的真实意思表示、是否存在法定撤销事由以及是否满足重新签订协议的条件等多个因素。以下从不同角度进行详细分析：

1. 原协议的法律效力：

   • 如果原协议是父母与两个儿子在平等、自愿的基础上，经过充分协商后签订的，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议是具有法律效力的。在这种情况下，除非存在法定撤销事由，否则原协议不能被随意推翻。

2. 法定撤销事由：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果签订原协议时存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该协议。例如，如果其中一个儿子通过欺诈手段使父母或另一个儿子签订了不公平的协议，那么受损害方可以在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（通常为一年）请求撤销。
   • 另外，如果协议是基于重大误解签订的，受损害方也有权请求撤销。但需要注意的是，撤销权的行使有一定的期限限制，且需要提供充分的证据证明存在撤销事由。

3. 重新签订协议的条件：

   • 即使原协议存在可撤销的情形，或者各方均同意重新签订协议，也需要满足一定的条件。例如，各方需要就新的协议内容达成一致意见，且新的协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
   • 如果父母已经去世，且原协议涉及遗产分配问题，那么重新签订协议可能涉及遗产继承权的变更，这需要所有继承人的一致同意，并可能需要办理相关的法律手续（如公证、过户等）。

4. 实际操作建议：

   • 如果另一个儿子希望推翻原协议并重新签订，建议首先与父母和另一个儿子进行协商，尝试达成一致意见。
   • 如果协商不成，可以考虑寻求法律途径解决。但在此之前，建议收集并保存好所有与原协议签订相关的证据（如聊天记录、录音、录像等），以便在需要时证明自己的主张。
   • 如果决定通过法律途径解决，建议咨询专业律师（即我，王晴律师，专注于遗产继承、婚姻家庭领域），以便更准确地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险和后果。

总结与建议：原协议能否被推翻并重新签订是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。如果另一个儿子对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。