结论：老房本登记在父亲名下，分给儿子十几年后协议丢失，父亲一般不能随意反悔不承认，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、从协议的法律效力角度
- 协议有效且已履行
- 如果当初父亲将房屋分给儿子的协议是双方真实意思表示，不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么该协议是有效的。即使协议丢失，只要能够通过其他证据证明协议的存在以及协议的内容，比如有证人能够证明父亲曾表示将房屋分给儿子，或者有相关的聊天记录、邮件等能够佐证，那么父亲就不能随意反悔。
- 例如，在分房时，有家族中的长辈在场见证，并且这些长辈愿意出庭作证，证明父亲确实与儿子达成了分房协议，那么这份协议的效力就可以得到认定。
- 协议存在瑕疵或未完全履行
- 如果协议本身存在瑕疵，比如是在父亲受胁迫、欺诈等情况下签订的，那么儿子需要提供相应的证据来证明协议是在非自愿的情况下签订的。在这种情况下，父亲有可能主张协议无效。
- 另外，如果协议虽然签订了，但儿子没有按照协议的约定履行相应的义务，比如没有支付约定的款项（如果有的话），那么父亲也可能以此为由主张撤销或变更协议。
二、从房屋产权登记角度
- 未办理产权变更登记
- 虽然房本登记在父亲名下，但如果父亲已经将房屋分给儿子，只是没有办理产权变更登记手续，那么从法律上来说，房屋的所有权可能仍然属于父亲。不过，这并不影响分房协议的效力，只是儿子在主张房屋所有权时可能会面临一些障碍。
- 在这种情况下，如果父亲反悔不承认分房协议，儿子可以通过法律途径要求父亲履行协议，协助办理产权变更登记手续。但儿子需要提供充分的证据证明分房协议的存在以及协议的内容。
- 已办理产权变更登记（虽可能性较小，但需考虑）
- 如果在分房后，双方已经办理了产权变更登记手续，将房屋过户到了儿子名下，那么从法律上来说，房屋的所有权就已经属于儿子了。此时，父亲再反悔不承认分房协议是没有法律依据的。
三、从诉讼时效角度
如果父亲反悔不承认分房协议，儿子打算通过法律途径解决纠纷，那么还需要考虑诉讼时效的问题。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
建议：
- 儿子可以尝试寻找其他能够证明分房协议存在的证据，比如证人证言、聊天记录、邮件等。
- 如果父亲确实反悔不承认分房协议，儿子可以与父亲进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，儿子可以考虑通过法律途径解决纠纷，比如向人民法院提起诉讼，要求父亲履行分房协议或确认房屋的所有权归属。
在处理这类纠纷时，情况往往比较复杂，如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。