结论：从法律角度讲，你可以报警，但警方是否立案以及后续如何处理，需根据具体情况判断，包括孩子的年龄、盗窃行为的性质和情节等。

详细分析：

1. 关于报警的权利：

   • 作为财产的所有者，当你发现自己的财产（如金首饰）被盗窃时，你有权向公安机关报案。这是你的基本权利，不受盗窃者与你之间关系的影响。

2. 关于警方的处理：

   • 立案标准：警方在接到报案后，会根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，判断盗窃行为是否构成犯罪，以及是否达到立案标准。这通常涉及盗窃的金额、手段、次数等因素。
   • 特殊关系考量：由于盗窃者是你的孩子，警方在处理时可能会更加谨慎，考虑家庭关系、孩子的年龄、行为动机等因素。特别是如果孩子是未成年人，警方可能会倾向于采取教育、挽救的措施，而不是直接追究刑事责任。

3. 关于孩子的年龄与责任：

   • 未成年人：如果你的孩子是未成年人（通常指不满18周岁），根据《中华人民共和国刑法》的规定，他们可能不承担或承担较轻的刑事责任。警方可能会将案件转交给未成年人保护机构或家庭进行调解和教育。
   • 成年人：如果你的孩子已经是成年人，且盗窃行为构成犯罪，那么他们可能需要承担相应的刑事责任。但即便如此，警方在处理时也会考虑家庭因素，尽量采取温和的方式。

4. 关于家庭内部处理：

   • 在报警之前或之后，你也可以考虑通过家庭内部的方式解决问题，如与孩子沟通、教育、引导他们认识错误并改正。这种方式可能更加温和、有效，有助于维护家庭关系。

5. 法律建议：

   • 在决定是否报警之前，建议你先与孩子进行沟通，了解他们的行为动机和背景。
   • 如果孩子是未成年人，且盗窃行为情节较轻，你可以考虑通过家庭、学校或社区等渠道进行教育和引导。
   • 如果孩子已经是成年人，且盗窃行为构成犯罪，或者你希望通过法律手段解决问题，那么你可以向公安机关报案，并配合警方的调查和处理工作。

后续行动建议：

• 在采取任何行动之前，建议你先咨询专业的法律意见，以便更好地了解你的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 如果你决定报警，请准备好相关证据（如购买金首饰的发票、监控录像等），以便警方进行调查。
• 在处理过程中，保持冷静和理性，尽量通过合法、合理的方式解决问题。

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