未签订劳动合同但已投保的情况下，劳动者仍可主张未签书面合同的双倍工资差额，同时社保缴纳记录可作为证明劳动关系的有效证据之一。以下是具体分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额赔偿

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付部分）。

• 计算方式：从用工满1个月的次日起算，至补签合同或实际用工满1年之日止（最长不超过11个月）。
  
• 关键证据：工资流水、考勤记录、工作证、社保缴纳记录、同事证言等均可证明劳动关系存在。
  
• 例外情形：若劳动者拒绝签订合同，或因自身原因导致未签合同，用人单位可能无需支付双倍工资（需用人单位举证）。

2. 社保缴纳记录的证明作用

用人单位为劳动者缴纳社保，可视为对劳动关系的事实认可。即使未签合同，社保记录结合其他证据（如工资发放、工作安排等），足以证明双方存在劳动关系。

• 实务意义：在仲裁或诉讼中，社保记录是关键证据之一，可降低劳动者举证难度。
  
• 注意事项：若社保缴纳主体与实际用工单位不一致（如关联公司代缴），需进一步证明实际劳动关系归属。

3. 其他可主张的权益

除双倍工资外，劳动者还可要求用人单位：

• 补签劳动合同：明确双方权利义务，避免后续纠纷。
  
• 经济补偿：若用人单位违法解除劳动关系，劳动者可主张赔偿金（按工作年限，每满1年支付2个月工资）。
  
• 补缴社保差额：若社保缴纳基数低于实际工资，可要求补缴差额部分。

4. 操作建议

1. 收集证据：整理工资流水、社保记录、工作沟通记录等，形成完整证据链。
   
2. 协商解决：优先与用人单位沟通，明确诉求（如补签合同、支付双倍工资）。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委提起仲裁，主张未签合同的双倍工资及经济补偿。
   
4. 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

温馨提示：劳动争议案件时效性较强，建议尽快行动以维护权益。如有具体细节需要进一步分析，可直接向我咨询。