针对您提出的“没签劳动合同又买了保险的怎么赔偿”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签劳动合同的赔偿责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。具体来说：

1. 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。比如，您于2024年1月1日入职，若用人单位一直未与您签订书面劳动合同，则从2024年2月1日起，用人单位需支付您双倍工资。

2. 截止时间：若自用工之日起满一年仍未签订书面劳动合同，则视为用人单位与您已订立无固定期限劳动合同，双倍工资支付截止到满一年的前一日。继续上例，若至2025年1月1日仍未签合同，则双倍工资最多支付到2024年12月31日，即最多支付11个月的双倍工资。

3. 工资基数：双倍工资的计算基数通常按照您正常出勤月工资的应发数额来确定，不包括加班工资等额外收入。

二、已购买保险但未签合同的情况说明

虽然用人单位已经为您购买了保险，但这并不能免除其未与您签订书面劳动合同的法律责任。购买保险是用人单位的法定义务之一，而签订书面劳动合同同样是用人单位的法定义务。两者并不相互替代或抵消。

三、维权途径与建议

1. 协商解决：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其补签书面劳动合同，并支付未签合同期间的双倍工资差额。

2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位限期改正，包括补签书面劳动合同和支付双倍工资等。

3. 申请劳动仲裁：您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。在仲裁过程中，您需要提供相关证据来证明您的劳动关系以及用人单位未签合同的事实。

4. 提起诉讼：若对仲裁结果不服，您还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

四、证据收集

在维权过程中，证据的收集至关重要。您需要保留以下相关证据材料来证明您的劳动关系以及用人单位未签合同的事实：

• 工作证、工装等能够证明您身份的材料；
• 工资卡交易记录、工资条等能够证明您工资收入的材料；
• 考勤记录、派工单等能够证明您工作情况的材料；
• 同事证言、录音录像等能够辅助证明您劳动关系的材料；
• 含有您名字和公章或老板签字的书面材料等。

综上所述，即使用人单位已经为您购买了保险，但若未与您签订书面劳动合同，您仍然有权要求其支付双倍工资差额。在维权过程中，请务必保留好相关证据材料，并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。