针对既有公然侮辱又有诽谤警察的行为，这属于严重的违法行为，将依法受到严肃处理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律定性

1. 公然侮辱：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若公然侮辱的对象为正在执行职务的人民警察，则属于从重处罚的情形。

2. 诽谤：同样依据上述法条，捏造事实诽谤他人也是违法行为，将受到相应的行政处罚。若诽谤行为情节严重，如造成恶劣社会影响、引发群体事件等，还可能构成侮辱罪或诽谤罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑事处罚。

二、处理措施

1. 行政处罚：

   • 公安机关将依法对行为人进行调查取证，根据违法情节的轻重，对行为人处以拘留或罚款等行政处罚。
   • 若行为发生在警察执行公务期间，且阻碍了警察依法执行职务，还将根据《治安管理处罚法》第五十条的规定，从重处罚。

2. 刑事责任追究：

   • 若公然侮辱或诽谤行为情节严重，构成犯罪，司法机关将依法提起公诉，追究行为人的刑事责任。
   • 特别是当行为以暴力或其他方法实施，且情节严重时，可能同时构成妨害公务罪和侮辱罪或诽谤罪，将面临更严厉的刑事处罚。

3. 民事赔偿：

   • 被侮辱或诽谤的警察有权要求行为人承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

三、实际建议

1. 及时报警：一旦发现有人公然侮辱或诽谤警察，应立即向公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。

2. 收集证据：在报警的同时，应尽可能收集相关证据，如录音、录像、证人证言等，以便为后续的查处工作提供支持。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

3. 配合调查：在公安机关调查过程中，应积极配合，如实提供情况，协助公安机关查明事实真相。这有助于加快案件的处理进程，并确保处理结果的公正性。

4. 法律维权：若警察的权益受到侵害，可以通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向人民检察院或行政监察机关检举、控告等。

四、社会影响与预防

1. 维护警察权益：人民警察是维护社会治安的重要力量，他们的权益应得到全社会的尊重和保护。公然侮辱或诽谤警察不仅是对个人的伤害，更是对社会法治秩序的破坏。

2. 加强宣传教育：通过媒体、网络等多种渠道，加强对法律法规的宣传教育，提高公众的法律意识和法治观念。这有助于引导人们自觉遵守法律法规，尊重和维护警察的合法权益。

3. 建立监督机制：建立健全对警察执法的监督机制，确保警察依法履行职责。同时，鼓励公众对警察的违法违纪行为进行举报和监督，共同维护良好的执法环境。

总结来说，既有公然侮辱又有诽谤警察的行为是违法的，将依法受到严肃处理。作为公民，我们应该尊重警察的执法权威，遵守法律法规，不得随意侮辱或攻击执法人员。若遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。