核心结论：达到退休年龄后公司不续签劳动合同，通常属于合法行为，但您仍可依法享受养老保险待遇；若公司未依法办理退休手续或存在其他违法行为，您可通过法律途径维护权益。以下是具体分析：

1. 退休年龄与劳动合同终止的合法性
   根据《劳动合同法》第44条及《劳动合同法实施条例》第21条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同自动终止，公司无需支付经济补偿。因此，公司不续签合同的行为本身不违法。
   例外情形：若您虽达退休年龄但未享受养老保险待遇（如社保缴费不足15年），且公司同意继续用工，双方可形成劳务关系（非劳动关系），此时公司无需签订劳动合同，但需按约定支付报酬。

2. 您应享有的权益

   • 养老保险待遇：公司需为您办理退休手续，协助领取养老金。若公司未缴纳社保导致您无法退休，可要求公司补缴社保或赔偿损失（《社会保险法》第58条、第63条）。
     
   • 工资与福利：劳动合同终止前，公司需结清工资、奖金等，并支付未休年休假工资（按日工资300%计算）。
     
   • 职业伤害保障：若退休后继续在公司工作且未享受养老保险，工作中受伤可按人身损害赔偿主张权利（区别于工伤赔偿）。

3. 维权建议

   • 协商解决：与公司沟通，要求出具书面终止通知并办理退休手续。
     
   • 投诉举报：若公司拒不办理退休或拖欠工资，可向当地劳动监察大队投诉（电话：12333）。
     
   • 劳动仲裁/诉讼：若因社保问题产生争议（如未缴社保导致无法退休），可申请劳动仲裁；若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。
     注意：退休后形成的劳务关系纠纷，需直接向法院起诉（不适用劳动仲裁）。

行动提示：建议您先确认社保缴费年限及退休条件，若公司存在违法行为，可整理劳动合同、工资记录等证据，进一步向我咨询具体维权方案。