结论：当公司不续签劳动合同时，员工无需主动提出离职申请，因为合同期满即意味着劳动关系自然终止。但为了维护良好的职业素养和避免潜在纠纷，建议员工采取一系列适当措施来妥善处理这一过程。

法律背景与解释：

1. 劳动合同终止的法定情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满是劳动合同终止的法定情形之一。这意味着，当合同约定的期限届满时，劳动关系自然结束，无需员工或用人单位额外提出终止申请。

2. 员工无需提离职的法律依据：

   • 既然劳动合同期满即终止，员工就无需像辞职那样提交离职申请。这是法律赋予员工的权利，也是劳动合同自然终止的必然结果。

操作建议与注意事项：

1. 提前告知用人单位：

   • 尽管法律未强制要求，但出于职业道德和良好沟通的原则，建议员工在合同到期前以书面形式（如邮件、正式信函）告知用人单位不续签的意愿。这有助于用人单位及时做出人员调配和工作安排，避免不必要的混乱和损失。

2. 工作交接与离职手续：

   • 员工需按照公司规定或双方约定完成工作交接，包括将手头的工作任务、项目进展、客户资料等详细移交给接替人员。同时，员工还应根据公司要求办理离职手续，如归还工作证件、结清剩余薪资、办理社保和公积金的减员手续等。

3. 经济补偿的考量：

   • 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而员工不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿金。但若用人单位降低劳动合同约定条件续订，员工不同意续订，则用人单位需按法律规定向员工支付经济补偿。具体补偿标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

4. 合同条款的审查：

   • 在签订劳动合同时，员工应仔细审阅合同中是否有关于合同到期处理的特殊约定。例如，有些合同可能会规定员工在合同到期前需履行特定的通知义务。如有此类条款，员工应按合同约定执行，以避免潜在的法律风险。

可能面临的法律后果与风险防范：

• 如果员工未能履行工作交接等附带义务，导致用人单位遭受损失，员工可能需要承担相应的赔偿责任。因此，建议员工在合同到期后积极配合用人单位完成工作交接和离职手续，以维护双方的合法权益。

• 为了避免未来可能出现的争议，建议员工在合约期满之前以书面形式正式通知用人单位其不愿续约的决定，并妥善保管好该份通知的相关凭证。这样，在发生纠纷时，员工可以提供有力的证据来支持自己的主张。

综上所述，当公司不续签劳动合同时，员工无需主动提出离职申请。但为了维护良好的职业素养和避免潜在纠纷，员工应提前告知用人单位不续签的意愿，并按照公司规定或双方约定完成工作交接和离职手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。