在狗未拴绳导致伤人事件中，狗主人若想赢得官司，通常需要满足以下条件，但具体还需结合实际情况和证据来综合判断：
证明自身无过错或过错较小：
- 狗主人需要证明自己在饲养、管理狗的过程中已经尽到了合理的注意义务，比如虽然未拴绳，但狗平时性格温顺，从未有过攻击人的行为，且事发时狗并未处于失控状态，或者事发突然，无法及时采取控制措施等。然而，在多数情况下，未拴绳本身就可能被视为未尽到合理管理义务，因此这一点较难证明。
- 如果狗主人能提供证据表明受害者存在故意挑逗、激怒狗等过错行为，导致狗攻击人，那么这可以作为减轻或免除狗主人责任的理由。
反驳受害者的指控或减轻自身责任：
- 狗主人可以尝试证明受害者的伤害并非由自己的狗造成，或者伤害程度并非如受害者所述那么严重。这通常需要提供医疗记录、证人证言等证据来支持。
- 如果受害者提出的赔偿要求过高，狗主人可以依据相关法律法规和实际情况，对赔偿金额进行合理反驳，提出自己认为合理的赔偿数额。
符合法律规定的免责或减轻责任情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果能够证明损害是因受害者故意或者重大过失造成的，狗主人可以不承担或者减轻责任。例如，受害者明知狗有攻击性却故意挑逗，或者无视警告接近狗等。
- 如果狗主人能够证明自己已经采取了足够的安全措施（尽管未拴绳可能不符合这一标准），或者损害的发生是不可避免的（如突发地震导致狗失控），也可能构成免责或减轻责任的理由。但在未拴绳的情况下，这一点极难成立。
提供充分的证据支持自己的主张：
- 在诉讼过程中，证据是关键。狗主人需要收集并保存所有可能对自己有利的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
- 这些证据需要能够清晰地证明自己的主张，如狗的性格、事发时的具体情况、受害者的过错等。
法律建议：
- 预防为主：作为狗主人，最好的策略是预防此类事件的发生。每次外出时都应拴好狗绳，确保狗在自己的控制范围内。这不仅可以避免法律纠纷，也是对他人和自己负责的表现。
- 及时应对：如果不幸发生了此类事件，狗主人应立即采取措施控制狗，并协助受害者就医。同时，保留好所有相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 咨询专业律师：在处理此类法律纠纷时，建议狗主人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和策略。
可能面临的法律后果：
- 如果狗主人无法证明自己无过错或过错较小，且无法反驳受害者的指控或减轻自身责任，那么很可能需要承担全部或部分赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括受害者的医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。具体数额将根据受害者的实际损失和狗主人的过错程度来确定。