打伤没牵绳的狗是否需要赔偿，主要取决于具体情境和法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 正当防卫情境：

   • 如果你在面临未牵绳狗的攻击，且你的生命健康受到紧迫威胁时，为了保护自身或他人的安全而采取的反击行为，符合正当防卫的构成要件。在此情况下，你通常不需要对狗主人承担赔偿责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百八十一条规定，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。但正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损害的，正当防卫人应当承担适当的民事责任。

2. 紧急避险情境：

   • 在人员密集场所，若一只未牵绳的狗发疯乱跑，对周围群众构成严重威胁，你为避免更多人受伤而果断将狗打伤或打死，此行为可能属于紧急避险。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百八十二条规定，因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。紧急避险采取措施不当或者超过必要的限度，造成不应有的损害的，紧急避险人应当承担适当的民事责任。

3. 非正当防卫或紧急避险情境：

   • 若狗已停止攻击或不再构成威胁，你出于报复等非正当目的将狗打伤，则不属于正当防卫或紧急避险，此时你可能需要对狗主人承担赔偿责任。
   • 若狗并未实施攻击行为，而你无故将狗打伤，你也可能需要根据具体情况承担相应赔偿责任，因为此行为可能侵犯了狗主人的财产权。

4. 考虑狗主人的责任：

   • 根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条，携带犬只出户应佩戴犬牌并采取系犬绳等措施。如果狗主人未按规定牵绳，导致狗被打伤，狗主人也可能因其未尽到管理责任而承担一定责任。

综上所述，打伤没牵绳的狗是否需要赔偿，需结合具体情境和法律规定来判断。如果你面临此类情况，建议首先确保自身安全，并尽可能收集证据（如目击者证言、监控录像等），以便在后续可能涉及的法律纠纷中维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。