结论：在家脚崴伤后未及时写请假条，且20天没去上班，并不直接等同于自动离职。是否构成自动离职，需结合劳动合同的具体条款、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。

分析如下：

1. 劳动合同条款：

   • 首先，应仔细审查您与用人单位签订的劳动合同中关于请假、旷工以及离职的相关条款。如果合同中明确规定了未请假或旷工达到一定天数即视为自动离职，那么这一条款将对您具有约束力。但请注意，此类条款必须合法合规，不得违反法律法规的强制性规定。

2. 公司规章制度：

   • 除了劳动合同，公司规章制度也是判断您是否构成自动离职的重要依据。如果公司规章制度中有关于请假、旷工以及离职的详细规定，并且这些规定已经通过合法程序告知您（如员工手册、内部通知等），那么您也需要遵守这些规定。

3. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位单方面解除劳动合同必须符合法定条件，如劳动者严重违反用人单位的规章制度等。即使您未请假且旷工20天，用人单位也不能直接认定您为自动离职，而应依据法律法规和公司规章制度进行合法处理。
   • 此外，如果您因工伤（如在家脚崴伤）导致无法上班，您还有权享受工伤保险待遇。在这种情况下，用人单位更不能随意认定您为自动离职。

4. 实际处理建议：

   • 及时沟通：建议您尽快与用人单位沟通，说明您因工伤无法上班的情况，并补交请假条或相关证明材料。
   • 了解权益：了解您的工伤保险待遇和劳动合同中的相关条款，确保您的权益不受侵害。
   • 寻求法律援助：如果用人单位坚持认定您为自动离职或拒绝支付工伤保险待遇，您可以寻求法律援助或向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁。

特殊情况说明：

• 如果您因工伤导致无法上班，且已经及时通知了用人单位并提供了相关证明材料，那么用人单位不应认定您为自动离职。
• 如果用人单位无视您的工伤情况，坚持认定您为自动离职，那么这种行为可能违反了相关法律法规和劳动合同的约定，您有权通过法律途径维护自己的权益。

后续行动建议：

• 保留好所有与工伤、请假以及与用人单位沟通的相关证据材料。
• 如有需要，及时咨询专业律师（即我，冯忠山律师，专注于劳动纠纷等领域），以便更好地维护自己的权益。

总之，在家脚崴伤后未及时写请假条且20天没去上班，并不直接等同于自动离职。是否构成自动离职需结合具体情况和相关法律法规来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。