针对欠条未写还款期的情况，债权人仍可依法起诉要求还款，但需注意诉讼时效和举证责任问题。以下是具体分析：

1. 诉讼时效的起算点
   根据《民法典》第188条，诉讼时效自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。对于未约定还款期限的欠条，诉讼时效从债权人首次主张权利（如催告还款）且债务人明确拒绝履行时起算，或从债权人给予的合理履行期限届满后起算。

   • 例如：若债权人2020年1月催告债务人还款，债务人表示“没钱还”，则诉讼时效从2020年1月起算3年；若债权人催告后给予债务人2个月还款期（如要求2020年3月1日前还款），则诉讼时效从2020年3月2日起算。
     
   • 关键点：债权人需保留催告证据（如短信、录音、书面催款函等），以证明诉讼时效的起算时间。

2. 起诉时的举证责任
   债权人需证明：

   • 欠条的真实性（如签名、手印、借款合意等）；
     
   • 债务人未履行还款义务（如催告记录、债务人承认欠款但拒还的证据）；
     
   • 若债务人抗辩已还款，需由债务人举证（如转账记录、收条等）。
     
   • 提示：若欠条为现金交付，建议补充证人证言、取款记录等辅助证据，避免债务人否认借款事实。

3. 诉讼策略建议

   • 优先协商或催告：起诉前可向债务人发送书面催款函（留存邮寄凭证），明确还款期限，既可能促成还款，又能固定诉讼时效起算点。
     
   • 及时起诉：若协商无果，应在诉讼时效内（最长20年，但建议尽早）向法院起诉，避免因时效届满丧失胜诉权。
     
   • 申请财产保全：若担心债务人转移财产，可在起诉时申请法院冻结其银行账户、房产等，保障执行效果。

总结：欠条未写还款期不影响起诉，但需通过催告、举证等步骤完善证据链。如有具体案件细节（如催告方式、债务人态度等），可进一步向我咨询，我会结合证据情况制定诉讼方案。