针对您提出的“欠条没写还款日期法院怎么判”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、欠条的法律效力
首先，需要明确的是，欠条即使没有写明还款日期，依然具有法律效力。欠条作为债权债务关系的证明，是双方真实意思的表示，受法律保护。因此，无论是否写明还款日期，债权人和债务人都应承认并尊重欠条所记载的内容。
二、债权人的权利
随时主张权利：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于没有约定还款期限的借款，债权人可以随时要求债务人在合理期限内返还。这里的“合理期限”需根据具体情况判断，如欠款金额、债务人的经济状况等。债权人应给予债务人必要的准备时间，但不应无限期拖延。
诉讼时效：诉讼时效并非从欠条出具之日起计算，而是从债权人第一次向债务人主张权利之日起开始计算。若债权人一直未主张权利，则最长保护期限为20年，自债权债务关系发生之日起计算。但超过此期限，人民法院将不予保护。因此，债权人应及时行使自己的权利，避免因超过诉讼时效而丧失法律保护。
证据保存：在主张权利的过程中，债权人应妥善保存与债务人的聊天记录、转账记录、催款通知等证据，以备日后可能发生的法律纠纷。这些证据将有助于证明债权人的主张和债务人的还款义务。
三、债务人的义务
主动协商：债务人应积极与债权人沟通，了解债权人的还款要求，并根据自身实际情况制定并执行还款计划。这有助于维护良好的信用记录并避免不必要的法律纠纷。
保留还款证据：在偿还欠款的过程中，债务人应确保保留所有相关的还款证据，如银行转账记录、收据等。这些证据将证明债务人已履行还款义务，避免未来可能出现的纠纷。
四、法院的判决原则
在欠条未写明还款日期的情况下，如果债权人向法院提起诉讼，法院将根据以下原则进行判决：
认定欠条的有效性：法院将首先确认欠条的法律效力，即确认债权债务关系的存在。
判断合理期限：法院将根据欠款金额、债务人的经济状况等因素，判断债权人给予债务人的合理还款期限是否合理。
考虑诉讼时效：法院将审查债权人是否在诉讼时效期间内主张了权利。如果债权人未在诉讼时效期间内主张权利，且债务人提出诉讼时效抗辩，法院将可能驳回债权人的诉讼请求。
判决还款义务：如果法院认定债权人给予债务人的合理还款期限已过，且债务人未履行还款义务，法院将判决债务人承担还款责任，并可能要求债务人支付逾期利息等费用。
五、建议与应对方式
对于债权人：建议首先尝试与债务人协商补充还款日期，并以书面形式固定下来。若无法协商，可通过书面催告（如催款函、短信通知等）要求债务人在合理期限内还款，并保留相关证据。如债务人拒绝还款，债权人应及时向法院提起诉讼，以保护自己的合法权益。
对于债务人：应主动与债权人沟通，制定并执行可行的还款计划。在还款过程中，务必保留所有还款证据，以防未来可能出现的纠纷。
综上所述，欠条即使没有写明还款日期，依然具有法律效力。债权人和债务人应根据实际情况积极沟通并协商处理。在涉及法律纠纷时，法院将根据相关法律法规和实际情况进行判决。希望以上解答能对您有所帮助。