针对您提出的“公司开除员工且没交社保是否可以起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、公司未交社保的违法性
首先，需要明确的是，公司未为员工缴纳社保是违法的。根据《社会保险法》的相关规定，用人单位有义务为员工按时足额缴纳社会保险费。这一义务是法定的，不因公司开除员工或其他任何原因而免除。
二、员工维权途径
向社保行政部门投诉：
- 您可以向当地的社保经办机构或劳动监察部门投诉，反映公司未为您缴纳社保的情况。这些部门有权责令公司限期缴纳或补足社保费用，并按日加收滞纳金。如果公司逾期不缴，还可能面临罚款等行政处罚。
申请劳动仲裁：
- 虽然不能直接就社保缴纳问题提起劳动仲裁，但如果您因公司未依法缴纳社保而产生了损失（如自行缴纳了社保费用、无法享受相关社保待遇等），您可以就这些损失申请劳动仲裁，并要求公司进行赔偿。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明损失的存在及其与公司未缴纳社保之间的因果关系。
提起民事诉讼：
- 在特定情况下，如公司拒不执行社保行政部门的补缴决定，或者您因公司未买社保导致其他民事权益受损（如社保待遇损失赔偿纠纷），在符合民事诉讼受理条件时，您可以向法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
解除劳动合同并获得经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果公司未依法为您缴纳社会保险费，您有权解除劳动合同，并要求公司按您的工作年限支付经济补偿金。
三、关于公司开除员工的影响
- 公司开除员工并不影响您就未交社保问题采取上述维权措施。无论公司是否开除您，其未为您缴纳社保的违法行为都是存在的，您都有权要求公司承担相应的法律责任。
四、建议与总结
- 收集证据：在采取任何维权措施之前，建议您先收集好相关证据，如劳动合同、工资发放记录、工作证、社保缴纳记录或未缴纳证明等，以证明公司未为您缴纳社保的事实以及您与公司之间的劳动关系。
- 选择合适途径：根据您的具体情况和需求，选择合适的维权途径。如果您希望尽快解决问题并获得赔偿，可以先尝试向社保行政部门投诉或申请劳动仲裁；如果问题较为复杂或涉及金额较大，可以考虑提起民事诉讼。
- 咨询专业律师：在整个维权过程中，如果您遇到任何法律问题或困惑，建议咨询专业律师的意见和帮助。
综上所述，公司开除员工且没交社保是违法的，您有权通过多种途径来维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。