退休人员在就业单位未签劳动合同，在一定条件下是可以要求赔偿的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律关系认定

退休人员再就业，与用人单位之间通常形成的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为退休人员已经享受养老保险待遇或领取退休金，不再符合劳动法中关于劳动者的定义。然而，这并不意味着退休人员的权益无法得到保障。在劳务关系中，双方仍然应当遵循诚实信用、公平等原则，履行各自的义务。

二、未签劳动合同的法律后果

1. 在劳动关系中：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这一规定主要适用于劳动关系，对于退休人员再就业形成的劳务关系，并不直接适用。

2. 在劳务关系中：虽然劳务关系不直接受《劳动合同法》的调整，但如果双方约定了书面合同而用人单位未签订，退休人员可以依据《民法典》中关于合同的规定，要求用人单位承担违约责任或赔偿损失。如果双方没有书面约定，但退休人员能够证明双方存在事实上的劳务关系，且因用人单位未签合同导致其权益受损，退休人员仍然有权要求用人单位进行赔偿。

三、赔偿的具体情形与依据

1. 工资支付问题：如果用人单位未按照约定支付退休人员工资，退休人员可以要求用人单位支付拖欠的工资及相应的利息或违约金。这主要依据双方之间的约定以及《民法典》中关于合同履行的规定。

2. 工伤赔偿问题：退休人员在再就业过程中发生工伤的，虽然不能享受工伤保险待遇，但如果能够证明工伤是由于用人单位的过错导致的，退休人员仍然有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。这主要依据《民法典》中关于侵权责任的规定。

3. 其他赔偿问题：如果因用人单位未签合同导致退休人员遭受其他损失，如误工费、交通费等，退休人员也可以要求用人单位进行赔偿。这同样依据《民法典》中关于合同履行和侵权责任的规定。

四、建议与措施

1. 收集证据：退休人员在再就业过程中，应当注意收集与用人单位存在劳务关系的证据，如工作证、工资条、工作记录等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。

2. 协商解决：如果与用人单位发生纠纷，退休人员可以首先尝试与用人单位协商解决。通过友好沟通，双方可能能够达成和解协议，从而避免不必要的法律纠纷。

3. 寻求法律援助：如果协商无果，退休人员可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师将根据具体情况为退休人员提供法律建议，并帮助其制定维权策略。

温馨提示：退休人员在再就业过程中，应当增强法律意识，了解自己的权益和义务。如果与用人单位发生纠纷，不要慌张，及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。