工作13年解除劳动合同的赔偿标准主要取决于解除劳动合同的具体原因，赔偿金额可能从无需支付到最高26个月（或更多，但受三倍封顶限制）的工资不等。以下从多个角度为您详细分析：
一、合法解除劳动合同的经济补偿
协商一致解除
- 规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 补偿标准：用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。对于工作13年的员工，即支付13个月的工资作为经济补偿。若劳动者的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过12年，即最多支付12个月的工资（以三倍数额计算）。
- 举例：员工小李在公司工作了13年，因公司业务调整，经与小李协商，双方达成一致意见，公司支付13个月工资的经济补偿后，解除劳动合同。若小李的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则公司按职工月平均工资三倍的数额支付，且最多支付12个月。
非过失性辞退
- 规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，因客观原因（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的）导致劳动合同无法继续履行，用人单位可以解除劳动合同。
- 补偿标准：与协商一致解除相同，即支付13个月的工资作为经济补偿，月工资高于三倍的同样受12年封顶限制。
- 举例：小王所在的公司因技术革新，其原有的工作岗位被取消。公司为小王安排了新的岗位，但经过一段时间的培训和适应，小王仍不能胜任新工作，公司提前30日书面通知小王后，可与其解除劳动合同，并按照工作年限支付13个月工资的经济补偿。
经济性裁员
- 规定：依照《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因进行经济性裁员，用人单位可以解除劳动合同。
- 补偿标准：与协商一致解除相同，即支付13个月的工资作为经济补偿，月工资高于三倍的同样受12年封顶限制。但经济性裁员有严格的程序要求，如提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案需经向劳动行政部门报告。
- 举例：某公司因市场竞争激烈，生产经营发生严重困难，需要进行经济性裁员。公司在履行了法定程序后，解除了包括工作13年的老赵在内的部分员工的劳动合同，并向老赵支付了13个月工资的经济补偿。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
- 规定：用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿标准：对于工作13年的员工，正常经济补偿是13个月工资，因此违法解除的赔偿金为26个月工资。若劳动者的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，则赔偿金为职工月平均工资三倍的数额的两倍乘以12（即最高24个月的工资作为赔偿金）。
- 举例：若公司无正当理由解除了工作13年的小张的劳动合同，且小张的月工资未高于当地职工月平均工资的三倍，则公司需支付26个月的工资作为赔偿金。
三、其他特殊情况的补偿
未提前通知的额外补偿
- 规定：如果公司没有提前30个工作日通知员工解除劳动合同，可能还需要额外支付一个月工资作为经济补偿（即代通知金）。
- 举例：公司因业务调整需要解除与小李的劳动合同，但未提前30日通知小李，则公司除支付13个月工资的经济补偿外，还需额外支付一个月工资作为代通知金。
不能胜任工作解除的特殊情形
- 规定：用人单位以劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任为由解除劳动合同，需支付经济补偿，标准同协商一致解除。但用人单位需承担举证责任，提供明确的岗位考核标准、培训或调岗记录等。
- 举例：小王因不能胜任工作被公司解除劳动合同，公司需支付13个月工资的经济补偿，但需提供小王不能胜任工作的相关证据。
四、维权途径
- 协商：如果劳动者认为用人单位的辞退行为不合法，应先与用人单位协商赔偿事宜。
- 仲裁：协商不成时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁时效为离职后1年内。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
计算公式（以月工资未超过三倍封顶为例）：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资 = 13 × 月工资
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 26 × 月工资
最终建议：工作13年被辞退的赔偿标准需根据具体情况而定，劳动者应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时采取适当的行动来维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。