结论：基本工资不变而绩效奖金降低是否违法，需根据具体情况判断，主要包括劳动合同的约定、公司规章制度的规定以及降低绩效奖金的合理性等因素。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同的约定

   • 情况分析：如果劳动合同中明确规定了绩效奖金的数额或计算方式，且公司未经员工同意单方面降低绩效奖金，这通常构成违约行为。因为劳动合同是双方自愿达成的协议，公司应遵守其中的约定。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。用人单位违反劳动合同约定，降低劳动者劳动报酬的，劳动者有权要求用人单位支付差额或解除劳动合同并要求经济补偿。

2. 公司规章制度的规定

   • 情况分析：如果公司规章制度中规定了绩效奖金的调整机制，且该机制合法合理（如与公司业绩、个人绩效挂钩等），同时公司按照规章制度进行了调整，那么这种降低可能是合法的。但前提是规章制度必须经过民主程序制定，且已告知劳动者。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定，并将规章制度公示或者告知劳动者。

3. 降低绩效奖金的合理性

   • 情况分析：即使劳动合同或规章制度中没有明确规定绩效奖金的数额或计算方式，公司也不能随意降低。降低绩效奖金必须基于合理的理由，如公司业绩下滑、个人绩效不达标等，并且需要遵循公平、公正的原则。
   • 建议：如果公司降低绩效奖金缺乏合理依据或程序不合法，劳动者可以与公司进行协商，要求恢复原绩效奖金水平或给予合理补偿。如果协商无果，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

额外建议：

• 保留证据：劳动者应保留好与绩效奖金相关的证据，如劳动合同、公司规章制度、工资条、绩效奖金发放记录等，以便在发生纠纷时维护自己的权益。
• 及时咨询：如果劳动者对公司的绩效奖金调整有疑问或不满，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的维权途径。

总结：基本工资不变而绩效奖金降低是否违法，需综合考虑劳动合同的约定、公司规章制度的规定以及降低绩效奖金的合理性等因素。如果公司未经合法程序或缺乏合理理由降低绩效奖金，劳动者有权维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。