私自变卖公共设施的行为，在大多数情况下是有罪的，可能构成盗窃罪、故意毁坏财物罪或破坏交通设施罪等，具体取决于公共设施的性质、价值以及行为人的主观故意等因素。以下是对这一问题的详细分析：

1. 盗窃罪：

   • 如果行为人私自变卖的公共设施具有一定的经济价值，且行为人具有非法占有的目的，那么该行为可能构成盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 故意毁坏财物罪：

   • 如果行为人私自变卖公共设施的行为，主要是出于破坏、毁损的目的，而非非法占有，且该公共设施的价值达到一定标准，那么该行为可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

3. 破坏交通设施罪等特定罪名：

   • 如果行为人私自变卖的公共设施属于交通设施（如路灯、交通信号灯等），且该行为足以使火车、汽车、电车、船只、航空器发生倾覆、毁坏危险，那么该行为可能构成破坏交通设施罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十七条的规定，破坏轨道、桥梁、隧道、公路、机场、航道、灯塔、标志或者进行其他破坏活动，足以使火车、汽车、电车、船只、航空器发生倾覆、毁坏危险的，处三年以上十年以下有期徒刑。

法律建议：

• 公共设施属于国家或集体所有，任何私自变卖的行为都是违法的，不仅可能面临刑事处罚，还可能承担民事赔偿责任。
• 如果您或他人发现有人私自变卖公共设施，应及时向相关部门（如公安机关、城市管理部门等）举报，以维护公共利益和社会秩序。
• 如果您因私自变卖公共设施而面临法律纠纷或刑事指控，建议尽快咨询专业律师，以便了解您的权利和义务，并制定合适的辩护策略。

可能后果：

• 一旦被认定有罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 行为人还可能因私自变卖公共设施而承担民事赔偿责任，赔偿因其行为给国家或集体造成的损失。

总之，私自变卖公共设施是一种严重的违法行为，可能构成多种犯罪。因此，我建议您或任何人都不要尝试这种行为，以免面临严重的法律后果。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。