私自变卖合伙共有财产，可能构成职务侵占罪或侵占罪。具体分析如下：
职务侵占罪：
- 若合伙人对合伙财产具有合法的保管、管理等职责，利用职务之便私自变卖合伙财产，且数额较大的，构成职务侵占罪。这里的“利用职务便利”，是指合伙人凭借在合伙事务中的特定职责与地位，对合伙财产实施控制与支配。
- 职务侵占罪的刑事处罚根据数额大小而定：数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
侵占罪：
- 若合伙人并非利用职务便利，而是单纯地私自变卖合伙财产，且数额较大、拒不退还的，构成侵占罪。
- 侵占罪的刑事处罚也依据数额大小，但相较于职务侵占罪，其刑罚可能相对较轻。
需要注意的是，具体是否构成犯罪以及罪名的认定，需根据实际情况综合判断，包括合伙财产的性质、数额、合伙人的行为表现等因素。
因此，合伙人应严格遵守法律法规，不得私自变卖合伙共有财产。若发生此类情况，受害合伙人可及时采取法律措施，如收集证据、要求停止侵权行为、提起诉讼等，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。