根据中国现行劳动法律法规，结合您工作10个月被裁员的情形，赔偿问题需分情况讨论，具体如下：

1. 合法裁员情形下的经济补偿
   根据《劳动合同法》第46、47条，若用人单位因经营困难、技术革新等法定原因裁员（需提前30日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后向劳动行政部门报告），您有权获得：
   

• 经济补偿金：按工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算。您工作10个月，可获1个月工资作为补偿。
  
• 工资标准：以离职前12个月平均工资（含奖金、津贴等货币性收入）为基数，若工作不满12个月则按实际工作月数计算平均工资。

1. 违法裁员情形下的赔偿金
   若用人单位未履行法定程序（如未提前说明、未报告劳动行政部门）或裁员理由不符合《劳动合同法》第41条规定的情形（如以“不能胜任工作”为由直接裁员），则构成违法解除劳动合同。此时您有权主张：
   

• 赔偿金：按经济补偿金的2倍计算，即2个月工资（1个月×2）。
  
• 额外权利：可要求用人单位继续履行劳动合同，或支付赔偿金后终止劳动关系。

1. 特殊情形下的补充权益
   

• 未签书面劳动合同：若用人单位未与您签订书面合同，根据《劳动合同法》第82条，您可主张自用工满1个月次日起的9个月双倍工资差额（即额外9个月工资）。
  
• 未缴纳社保：可要求用人单位补缴工作期间的社会保险，或向社保部门投诉。
  
• 代通知金：仅在用人单位依据《劳动合同法》第40条（如医疗期满、客观情况重大变化）解除合同时，需提前30日通知或支付1个月工资作为代通知金。裁员情形不适用此条款。

行动建议：

1. 收集证据：劳动合同、工资条、考勤记录、裁员通知等书面材料；
   
2. 与用人单位协商赔偿方案，明确补偿金额及支付时间；
   
3. 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁（需在离职后1年内提出）；
   
4. 仲裁申请材料：仲裁申请书、身份证复印件、证据材料（一式两份）。

如有进一步细节需要分析（如裁员具体理由、是否履行法定程序等），可直接向我咨询，我会结合具体情况为您详细解答。