免予起诉和不予以起诉在法律上有明显区别，主要体现在以下几个方面：

1. 定义与性质：

   • 免予起诉：这一概念在现行《中华人民共和国刑事诉讼法》中已不再使用，它曾指的是检察机关对犯罪嫌疑人虽有犯罪行为，但根据法律规定不需要判处刑罚或可以免除刑罚时，决定不向法院提起公诉的一种处理方式。但现行法律已将其整合进“不起诉”制度中，不再单独区分。
   • 不予以起诉（现通常称为“不起诉”）：是指人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件或者自行侦查终结的案件，经过审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚，以及证据不足、不符合起诉条件的，而作出的不将案件移送人民法院审判的一种处理决定。

2. 法律依据与适用条件：

   • 免予起诉（已废止概念的历史解释）：其适用条件主要基于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或可以免除刑罚的情形。但这一概念已随法律修订而被“不起诉”制度所涵盖。
   • 不予以起诉：
     • 法定不起诉：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，包括犯罪已过追诉时效期限的、经特赦令免除刑罚的、犯罪嫌疑人死亡的等情形。
     • 酌定不起诉：即对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定（《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款）。
     • 证据不足不起诉：对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定（《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条）。

3. 法律后果：

   • 免予起诉（历史概念）：由于该概念已废止，其法律后果不再直接适用。但历史上，免予起诉的决定一旦作出，通常意味着犯罪嫌疑人不会受到刑事处罚，但可能留下一定的法律记录。
   • 不予以起诉：
     • 法定不起诉与证据不足不起诉：一旦作出，案件即告终结，犯罪嫌疑人不会被提起公诉，通常不会留下刑事犯罪记录（但特定情况下，如涉及行政处罚或违法所得没收，可能会有相关记录）。
     • 酌定不起诉：虽然案件终结，但根据具体情况，犯罪嫌疑人可能需要接受行政处罚、处分或没收违法所得等。

4. 实践应用：

   • 在实践中，不予以起诉的决定更为常见，且其适用条件更为明确和具体。检察机关在作出不起诉决定时，会综合考虑犯罪情节、社会危害程度、犯罪嫌疑人的认罪态度及悔罪表现等多方面因素。
   • 对于犯罪嫌疑人而言，争取不起诉决定往往意味着能够避免刑事审判和可能的刑事处罚，对其个人和社会生活的影响较小。

总结来说，免予起诉是已废止的法律概念，其核心要素已被不予以起诉（即不起诉）制度所涵盖。不予以起诉是现行法律中的正式术语，其适用条件更为明确和具体，且根据不同情况可分为法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉等多种类型。如果你或你身边的人面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。