结论：公安机关在刑事案件尚未结案时，可以依法向检察院申请批准逮捕犯罪嫌疑人，但需满足法定条件并遵循严格程序。

1. 批捕的法定条件与程序

根据《刑事诉讼法》第81条，公安机关认为犯罪嫌疑人符合以下条件时，可提请检察院批捕：

• 证据条件：有证据证明有犯罪事实（如现场痕迹、证人证言等）；
  
• 刑罚条件：可能判处徒刑以上刑罚；
  
• 社会危险性条件：存在逃跑、毁灭证据、再犯罪等风险。
  

程序要求：公安机关需在拘留后3日内提请批捕，特殊情况可延长1-4日；对重大复杂案件，可延长至30日。检察院需在7日内作出是否批捕的决定。

2. “未结案”与批捕的关系

刑事案件的“结案”通常指侦查终结、移送审查起诉或撤销案件。批捕是侦查阶段的重要措施，与案件是否“结案”无直接关联。只要案件处于侦查阶段且符合批捕条件，公安机关即可申请批捕。例如：

• 案件仍在收集证据、调查嫌疑人时，若符合上述条件，可批捕；
  
• 即使案件最终可能因证据不足不起诉，只要申请批捕时符合条件，程序仍合法。

3. 批捕后的案件走向

批捕后，案件会继续侦查，公安机关需在2个月内侦查终结（特殊情况可延长）。若证据充分，会移送检察院审查起诉；若证据不足，可能撤销案件或变更强制措施（如取保候审）。因此，批捕不等于“定罪”，而是为侦查提供时间保障。

4. 实务中的注意事项

• 证据充分性：公安机关需在申请批捕时提交初步证据，证明犯罪事实存在；
  
• 社会危险性评估：需结合嫌疑人前科、案发后表现等综合判断；
  
• 检察院的监督：检察院会审查公安机关的申请，若认为条件不足，可能不批捕。

总结：批捕是侦查阶段的独立程序，与案件是否结案无关。只要符合法定条件，公安机关可依法申请批捕。若您或他人涉及此类情况，建议结合具体案情进一步分析，可直接向我咨询细节。