不可以起诉人民警察。在刑事诉讼过程中，被羁押的犯罪嫌疑人若没有被批准逮捕，这并不意味着其可以对人民警察提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一. 逮捕与起诉的关系
- 逮捕的性质：逮捕是一种刑事强制措施，其主要目的是为了保证刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。
- 起诉的条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条的规定，人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定。起诉是人民检察院对犯罪嫌疑人的犯罪事实进行审查后，决定将其移送人民法院审判的一种诉讼活动。
二. 不批准逮捕的原因及后续处理
不批准逮捕的原因：检察院在审查逮捕申请时，会根据犯罪嫌疑人的犯罪事实、证据、社会危险性等因素进行综合判断。如果认为犯罪嫌疑人不符合逮捕条件，如可能判处的刑罚较轻、没有社会危险性或者证据不足等，检察院会作出不批捕的决定。
- 例如，被拘留的人不涉嫌犯罪或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任的；涉嫌犯罪且犯罪事实清楚，证据确实充分，需要追究刑事责任，但是可能判处徒刑以下刑罚，或者没有逮捕必要的；涉嫌犯罪需要追究刑事责任，但是事实不清、证据不足，不符合逮捕所要求的证据条件的等。
不批准逮捕后的处理：
- 公安机关在收到不批准逮捕决定书后，应当立即释放在押的犯罪嫌疑人或者变更强制措施，并将执行回执在收到不批准逮捕决定书后的三日以内送达作出不批准逮捕决定的人民检察院。
- 对于需要继续侦查的案件，公安机关在符合取保候审、监视居住条件的情况下，可以依法对犯罪嫌疑人采取取保候审或监视居住的强制措施，并继续侦查。
- 如果公安机关在后续的侦查中收集到了新的充足证据，认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件的，可以重新提请检察院批准逮捕。
三. 起诉与人民警察的关系
- 起诉的对象：在刑事诉讼中，起诉的对象是犯罪嫌疑人，而不是执行逮捕或侦查的人民警察。除非有确凿证据证明人民警察在执法过程中存在违法行为，否则不能对人民警察提起诉讼。
- 对人民警察违法行为的处理：如果认为人民警察在执法过程中存在违法行为，可以通过投诉、举报等方式向相关部门反映情况，由相关部门进行调查处理。但这与对犯罪嫌疑人的起诉是两个完全不同的法律程序。
综上所述，被羁押的犯罪嫌疑人若没有被批准逮捕，不能因此起诉人民警察。如有进一步需要，您可以继续咨询我。