结论前置：人没有被抓的情况下，检察院在符合法定条件时仍然可以批准逮捕，但最终是否执行逮捕需由公安机关根据实际情况决定。

详细解释：

1. 逮捕的批准与执行是两个独立环节：

   • 批准逮捕：这是检察院的职权，当检察院认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件（如有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审、监视居住等方法不足以防止发生社会危险性等），即使犯罪嫌疑人尚未被抓获，检察院也可以依法批准逮捕。这一环节主要是从法律层面判断是否符合逮捕的法定条件。
   • 执行逮捕：这是公安机关的职责，公安机关在接到检察院的批准逮捕决定后，会组织警力对犯罪嫌疑人进行抓捕并执行逮捕。如果犯罪嫌疑人尚未被抓获，公安机关会继续追捕，直至将其抓获并执行逮捕。

2. 未被抓获不影响批准逮捕的合法性：

   • 逮捕的批准是基于对犯罪嫌疑人犯罪事实和证据的审查，以及对其社会危险性的评估，与犯罪嫌疑人是否已被抓获无直接关系。因此，即使犯罪嫌疑人尚未被抓获，只要检察院认为符合逮捕条件，就可以依法批准逮捕。

3. 实际执行中的考量：

   • 在实际操作中，如果犯罪嫌疑人尚未被抓获，检察院在批准逮捕时可能会考虑公安机关的抓捕难度和可能性，以及犯罪嫌疑人的社会危险性等因素。但这并不影响批准逮捕的合法性，只是在实际执行中可能需要更多的时间和努力来抓捕犯罪嫌疑人。

4. 法律后果：

   • 如果检察院批准了逮捕，但公安机关长时间未能抓获犯罪嫌疑人，这并不影响逮捕决定的法律效力。公安机关会继续追捕，直至将犯罪嫌疑人抓获并执行逮捕。同时，如果犯罪嫌疑人最终被抓获并证实有罪，他将面临相应的刑事处罚。

建议与提醒：

• 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。
• 逮捕是一项严肃的法律措施，涉及公民的人身自由权。因此，在涉及逮捕的案件中，务必确保所有法律程序都得到严格遵守，以保障当事人的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。