当您的车辆停在路边被刮擦，且您已知晓对方车牌但交警未及时处理时，您可以按照以下步骤来妥善处理这一问题，确保自身权益得到维护：
一、再次与交警部门沟通
详细说明情况：首先，您需要再次联系交警部门，详细说明车辆被刮擦的情况，包括时间、地点、刮擦程度以及您已知的对方车牌信息。强调您已经提供了足够的信息，希望交警部门能够尽快介入调查。
要求出具书面说明：如果交警部门表示因某些原因暂时无法处理，您可以要求他们出具一份书面说明，解释为何无法立即处理以及后续的处理流程和时间节点。这样，您就有了一份官方的记录，可以在后续维权时作为依据。
二、自行收集证据并尝试联系肇事者
收集现场证据：尽管您已经报警，但为了确保万无一失，您还可以自行收集现场证据，如拍照或录像记录刮擦部位、周围环境以及车辆位置等。这些证据将有助于后续的处理和维权。
尝试联系肇事者：如果您知道对方的车牌信息，可以尝试通过交警部门或其他渠道获取肇事者的联系方式，并直接与其沟通。在沟通时，保持冷静和理性，说明情况并要求对方承担责任。如果对方愿意协商赔偿，您可以与其达成赔偿协议并保留好相关凭证。
三、根据交警部门的处理结果采取相应措施
如果交警部门介入并找到肇事者：在交警部门的协助下，您可以与肇事者进行协商赔偿事宜。如果协商成功，确保赔偿金额合理且双方都能接受，并保留好赔偿协议和支付记录等凭证。如果协商无果，您可以根据交警部门的交通事故责任认定书，依法向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
如果交警部门无法找到肇事者或处理结果不满意：在这种情况下，您可以检查车辆是否购买了划痕险或车损险等相关保险。如果已购买保险，及时向保险公司报案，并按照其要求提供相关证据和资料进行索赔。同时，您可以继续与交警部门沟通，表达您的诉求和不满，并寻求他们的进一步帮助和支持。
四、了解相关法律法规并依法维权
在处理车辆被刮事件时，了解《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国刑法》等相关法律法规是非常重要的。这些法律法规将为您提供维权的法律依据和保障。如果遇到复杂或争议较大的情况，建议您咨询专业律师或法律机构，以确保自己的合法权益得到充分保障。
五、预防措施与建议
为了避免类似事件再次发生，您可以采取以下预防措施：
选择正规停车场或有监控的地方停车：这样可以减少车辆被刮擦的风险，并在发生事件时提供有力的证据支持。
定期检查车辆状况：及时发现并处理潜在的刮擦或损坏，避免问题扩大化。
保留好相关证据和资料：在整个处理过程中，务必保留好所有与事故相关的证据和材料，如照片、录像、赔偿协议、支付记录等，以便后续的维权和理赔。
综上所述，当您的车辆停在路边被刮擦且交警未及时处理时，您可以通过再次与交警部门沟通、自行收集证据并尝试联系肇事者、根据交警部门的处理结果采取相应措施、了解相关法律法规并依法维权以及采取预防措施等步骤来妥善处理这一问题。希望这些建议能够对您有所帮助。