一审被告提出诉讼时效抗辩但法院未审查，上诉后是否会发回重审，需分情况讨论：

1. 若一审法院未审查诉讼时效抗辩构成程序违法，且可能影响案件公正判决：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果一审法院在审理过程中遗漏了重要的诉讼程序，如未对被告提出的诉讼时效抗辩进行审查，这可能被视为程序违法。特别是当这种遗漏可能影响到案件的公正判决时，二审法院有权根据具体情况，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。
   • 举例：假设在一审中，被告明确提出了诉讼时效抗辩，但法院在判决中未对此进行任何提及或审查，直接作出了对原告有利的判决。这种情况下，二审法院可能会认为一审法院的程序违法影响了案件的公正性，从而决定发回重审。

2. 若一审法院虽未审查诉讼时效抗辩，但二审法院认为不影响案件公正判决：

   • 如果二审法院认为，尽管一审法院未对诉讼时效抗辩进行审查，但这一遗漏并未对案件的公正判决产生实质性影响，那么二审法院可能会选择直接改判，而不是发回重审。
   • 举例：在一审中，被告提出了诉讼时效抗辩，但法院未予审查。然而，二审法院在审查案件材料后认为，即使考虑了诉讼时效问题，原告的诉讼请求仍然应当得到支持。在这种情况下，二审法院可能会直接改判，而不是发回重审。

3. 若一审法院未审查诉讼时效抗辩，但被告在二审中未提出相关异议或提供新证据：

   • 如果被告在二审中未对一审法院未审查诉讼时效抗辩提出异议，或者虽然提出了异议但未提供新的证据来支持其抗辩，那么二审法院可能会认为被告已经放弃了这一抗辩权利，从而不会因此发回重审。
   • 举例：被告在一审中提出了诉讼时效抗辩，但法院未予审查。在二审中，被告虽然再次提到了诉讼时效问题，但并未提供任何新的证据来支持其抗辩。在这种情况下，二审法院可能会认为被告已经默认接受了一审法院的判决，从而不会发回重审。

法律建议：

• 对于一审被告而言，如果认为一审法院未审查其提出的诉讼时效抗辩，且这一遗漏可能影响案件的公正判决，应在上诉时明确提出这一异议，并尽可能提供相关的证据和法律依据来支持其抗辩。
• 对于一审原告而言，如果担心被告会提出诉讼时效抗辩并影响案件的判决结果，应在诉讼过程中积极收集证据来证明其诉讼请求的合法性和时效性。

可能后果：

• 如果二审法院认为一审法院未审查诉讼时效抗辩构成程序违法且可能影响案件公正判决，将裁定撤销原判决并发回重审。
• 如果二审法院认为一审法院的遗漏未对案件公正判决产生实质性影响，或者被告在二审中未提出相关异议或提供新证据，二审法院可能会直接改判或维持原判。

如有任何进一步疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。