是的，当一审被告提出诉讼时效抗辩后，法院必须进行审查。这一审查过程是法院依法履行职责、保障当事人合法权益的重要体现。以下是对此问题的详细分析：
一、审查的法律依据与必要性
根据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第三条，当事人在一审期间提出诉讼时效抗辩，是法律赋予其的一项重要权利。法院对此进行审查，是确保法律正确实施、维护司法公正的必要环节。若法院不进行审查，则可能损害当事人的合法权益，破坏法律的权威性和公信力。
二、审查的具体内容与步骤
形式审查：
- 法院会首先审查被告提出的诉讼时效抗辩是否符合基本的形式要求，如是否在一审期间提出，是否提供了充分的抗辩事由和法律依据。
实质审查：
- 诉讼时效是否届满：法院会基于双方提供的证据和相关法律规定，判断诉讼时效是否已经届满。这通常涉及对诉讼时效期间的计算，包括普通诉讼时效期间（通常为三年）和最长诉讼时效期间（二十年）的考量。
- 是否存在诉讼时效中断、中止的情形：法院会审查在诉讼时效期间内，是否存在权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等法定事由，导致诉讼时效中断并重新计算。同时，也会审查在诉讼时效期间的最后六个月内，是否存在不可抗力等法定事由，导致诉讼时效中止。
综合判断与裁决：
- 法院会对上述各方面进行全面审查，并结合案件的具体情况和相关证据进行综合判断。如果法院认为被告的诉讼时效抗辩成立，即原告的诉讼请求已超过诉讼时效期间且不存在中断、中止等法定事由的，将判决驳回原告的诉讼请求。反之，如果法院认为被告的诉讼时效抗辩不成立，则将依法对原告的诉讼请求进行实体审理并作出相应裁决。
三、审查的意义与影响
- 保障当事人合法权益：通过审查诉讼时效抗辩，法院能够确保当事人的合法权益得到及时、有效的保护。对于超过诉讼时效期间的请求，法院将依法驳回，从而避免当事人因拖延行使权利而遭受不必要的损失。
- 维护法律秩序与稳定：诉讼时效制度的设立旨在督促当事人及时行使权利，维护法律秩序的稳定。法院对诉讼时效抗辩的审查，有助于确保这一制度的正确实施，防止权利滥用和诉讼拖延。
- 增强司法裁判的公信力：法院对诉讼时效抗辩的审查过程公开、透明，裁决结果有理有据。这有助于增强司法裁判的公信力和说服力，提升公众对法律的信任和尊重。
四、当事人的应对策略
- 对于原告而言：在提起诉讼前，应仔细审查自己的权利是否仍在诉讼时效期间内。若已超过诉讼时效期间，应考虑是否存在诉讼时效中断、中止等法定事由，以评估胜诉的可能性。
- 对于被告而言：若认为原告的请求权已超过诉讼时效期间，应及时在一审期间提出诉讼时效抗辩，并提供充分的证据和法律依据支持自己的主张。
总结：一审被告提出诉讼时效抗辩后，法院必须进行审查。这一审查过程涉及形式审查、实质审查以及综合判断与裁决等多个环节。通过审查，法院能够确保当事人的合法权益得到及时、有效的保护，维护法律秩序的稳定，并增强司法裁判的公信力。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。