合同没有履行，一般情况下不能直接单方面解除，但存在法定或约定解除事由时可以解除。以下从不同角度为你详细分析：

法定解除事由

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在以下法定情形下，当事人可以解除合同：

1. 因不可抗力致使不能实现合同目的：不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，如自然灾害、战争等。例如，甲乙双方签订了一份货物运输合同，因突发洪水导致道路中断，货物无法按时运输，且运输目的无法实现，此时甲或乙可以单方面解除合同。
2. 在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务：这被称为预期违约。比如，甲与乙签订了一份房屋买卖合同，约定在一个月内办理过户手续并支付房款。但在合同签订后第三天，甲明确告诉乙自己不想买了，也不打算支付房款，此时乙可以单方面解除合同。
3. 当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行：例如，甲委托乙加工一批产品，约定在15天内完成。15天后，乙仍未完成，甲催告乙在3天内完成，但3天后乙仍未履行，此时甲可以单方面解除合同。
4. 当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的：比如，甲向乙购买一批特定规格的原材料用于生产，乙交付的原材料规格不符合要求，导致甲无法用于生产，合同目的无法实现，此时甲可以单方面解除合同。
5. 法律规定的其他情形：如情势变更原则，在合同成立后，合同的基础条件发生了当事人在订立合同时无法预见的、不属于商业风险的重大变化，继续履行合同对于当事人一方明显不公平的，受不利影响的当事人可以与对方重新协商；在合理期限内协商不成的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构变更或者解除合同。

约定解除事由

如果合同双方在合同中明确约定了合同解除的条件，当这些条件成就时，一方可以依据约定单方面解除合同。例如，甲乙双方签订了一份租赁合同，约定如果乙方连续两个月未支付租金，甲方有权单方面解除合同。若乙方确实连续两个月未支付租金，甲方就可以依据合同约定解除合同。

解除合同的程序

1. 通知对方：当事人一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除。通知载明债务人在一定期限内不履行债务则合同自动解除，债务人在该期限内未履行债务的，合同自通知载明的期限届满时解除。对方对解除合同有异议的，任何一方当事人均可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。
2. 直接以提起诉讼或者申请仲裁的方式依法主张解除合同：人民法院或者仲裁机构确认该主张的，合同自起诉状副本或者仲裁申请书副本送达对方时解除。

法律后果

合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。合同因违约解除的，解除权人可以请求违约方承担违约责任，但是当事人另有约定的除外。

如果你遇到合同没有履行想单方面解除的情况，建议先仔细审查合同条款，看是否存在约定解除事由；同时，分析是否符合法定解除事由。如有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律分析和建议。