核心结论：公司以您患高血压为由辞退您，若不符合法定情形，属于违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金；若符合特定情形，公司可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿。以下为具体分析：
一、公司违法解除劳动合同的情形及您的权利
- 若高血压不属于法定可解除情形
- 根据《劳动合同法》规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但高血压本身并不必然导致您无法从事原工作或另行安排的工作。
- 如果公司没有证据证明您因高血压不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作，就直接辞退您，那么公司的行为属于违法解除劳动合同。
- 您的权利：您可以要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您在公司工作了10年多，经济补偿至少为10个月工资，赔偿金则为20个月工资。
- 若公司未履行法定程序
- 即使您因高血压符合法定解除劳动合同的情形，公司也应当提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，才能解除劳动合同。如果公司没有履行这些法定程序，也属于违法解除。
- 您的权利：同样可以要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
二、公司合法解除劳动合同的情形及您的权利
- 医疗期满后不能从事工作且无合适岗位安排
- 如果您因高血压需要停止工作医疗，在规定的医疗期满后，不能从事原工作，公司为您另行安排了工作，但您仍然不能从事的，公司可以解除劳动合同。
- 您的权利：公司需要向您支付经济补偿，经济补偿的计算方式同上述违法解除中的经济补偿标准，即您在公司工作10年多，至少可获得10个月工资的经济补偿。同时，公司还应当按照国家有关规定向您支付医疗补助费。
- 严重违反公司规章制度等情形
- 如果您因高血压导致的一些行为严重违反了公司的规章制度，或者给公司造成了重大损害等，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
- 您的权利：这种情况下公司解除劳动合同一般是合法的，但公司需要承担举证责任，证明您的行为符合解除劳动合同的条件。如果公司无法证明，则可能构成违法解除，您依然可以主张赔偿金。
三、建议采取的行动
- 与公司协商：您可以先与公司进行沟通，了解公司辞退您的具体原因和依据，表达您的诉求，争取通过协商解决问题。
- 收集证据：收集能够证明您在公司工作年限、工资水平、患病情况以及公司违法解除劳动合同等相关证据，如劳动合同、工资条、病历、辞退通知等。
- 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在仲裁过程中，您需要提交相关证据，阐述自己的主张和理由。
如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。