结论：在您描述的“人家买东西我店关门不要付钱”这一情境下，是否需要承担责任，取决于多个因素，包括买卖合同是否成立、店家关门的原因以及是否存在免责事由等。以下我将从不同角度进行详细分析。
一、买卖合同是否成立
合同成立的基本要素：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，买卖合同是出卖人转移标的物的所有权于买受人，买受人支付价款的合同。合同成立需要双方意思表示一致，即买方有购买意愿，卖方有出售意愿，并且就商品的价格、数量等关键条款达成一致。
店家关门对合同成立的影响：
- 如果在店家关门之前，买卖双方已经就商品交易达成了一致，并且买方已经支付了价款或者卖方已经接受了买方的支付承诺（如信用卡预授权等），那么买卖合同已经成立。此时，即使店家关门，买方仍有权要求卖方履行交付商品的义务，或者如果无法交付，则要求卖方承担违约责任。
- 如果在店家关门时，买卖双方尚未就商品交易达成一致，或者买方尚未支付价款且卖方未接受买方的支付承诺，那么买卖合同尚未成立。此时，店家关门可能只是导致交易无法继续进行，但并不直接构成违约或需要承担其他法律责任。
二、店家关门的原因
正常营业时间外的关门：
- 如果店家是在正常营业时间外关门，且买方在关门前来不及完成交易，这通常被视为正常的商业行为，店家不需要因此承担责任。
因故突然关门：
- 如果店家因故（如设备故障、紧急事件等）突然关门，且买方已经处于交易过程中（如已经选好商品准备付款），那么店家可能需要承担一定的责任。具体责任取决于店家是否能够及时通知买方、是否提供了合理的解决方案（如退款、换货等）以及是否存在其他免责事由。
三、免责事由
不可抗力：
- 如果店家关门是由于不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致的，且店家能够证明其已经采取了合理的措施来避免或减轻损失，那么店家可能不需要承担责任。
买方过错：
- 如果买方在交易过程中存在过错（如故意损坏商品、拒绝支付价款等），导致交易无法完成或店家需要关门处理相关事宜，那么买方可能需要承担相应的责任。
四、法律建议
对于店家：
- 在关门前，应确保已经处理完所有正在进行的交易，或者至少已经与买方就交易状态进行了明确沟通。
- 如果因故需要突然关门，应及时通知买方，并提供合理的解决方案。
- 保留好相关证据（如交易记录、通知记录等），以备不时之需。
对于买方：
- 在交易前，应了解店家的营业时间，并尽量在营业时间内完成交易。
- 如果遇到店家突然关门的情况，应保持冷静，与店家进行沟通，了解关门原因和后续处理方案。
- 如果认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或向相关部门投诉。
如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。