在老板让会计虚开发票的情况下，责任承担问题需从多个角度进行分析，具体如下：
老板的责任：
- 刑事责任：老板作为虚开发票的直接指使者，若虚开发票行为构成犯罪（如虚开增值税专用发票罪），老板将承担主要的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，将面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。
- 行政责任：即使虚开发票行为未构成犯罪，老板也可能因违反《中华人民共和国发票管理办法》等行政法规而受到行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
会计的责任：
- 刑事责任：如果会计明知老板的要求是虚开发票，仍然按照老板的指示进行操作，那么会计也可能构成虚开发票罪的共犯，承担相应的刑事责任。会计作为专业人员，应当具备识别虚开发票行为的能力，并拒绝参与此类违法行为。
- 行政责任：会计若参与虚开发票行为，还可能受到税务机关的行政处罚，如罚款、吊销会计从业资格证书等。
- 民事责任：在极端情况下，如果会计的虚开发票行为给公司或其他第三方造成了经济损失，会计还可能承担相应的民事赔偿责任。
公司责任：
- 行政责任：公司作为发票的开具方或接受方，若涉及虚开发票行为，将受到税务机关的行政处罚，包括罚款、没收违法所得、停业整顿等。
- 声誉损失：虚开发票行为还会严重损害公司的声誉和信誉，影响公司的正常经营和未来发展。
法律建议：
- 明确拒绝：作为会计，在面对老板要求虚开发票时，应坚决拒绝，并明确指出虚开发票的违法性和严重后果。
- 寻求合法途径：向老板介绍合法的税务筹划方法，如利用税收优惠政策、合理安排成本费用的核算与扣除等，以降低税负并符合法律法规。
- 保留证据：如果老板坚持要求虚开发票，会计应保留好相关证据，如聊天记录、邮件、通话录音等，以备不时之需。
- 及时举报：在无法阻止老板的情况下，会计应及时向税务机关、公安机关等相关监管部门举报虚开发票行为，以维护法律的尊严和自身的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 若会计参与虚开发票行为，将可能面临刑事处罚、行政处罚以及民事赔偿等严重后果。
- 公司若涉及虚开发票行为，将受到税务机关的严厉处罚，并可能面临声誉损失和经营困难等问题。
总结：在老板让会计虚开发票的情况下，老板、会计以及公司都可能承担相应的法律责任。作为会计，应坚守法律和职业道德的底线，明确拒绝并寻求合法途径解决问题。若遇到无法解决的问题，应及时向相关部门举报以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。