核心结论：体制内工人技师转聘任岗退休时因虚假学历被卡，需根据具体情况采取不同措施，包括主动说明情况、接受单位处理、争取从轻处理以及通过法律途径维权等。

1. 主动说明情况，配合调查

• 立即沟通：一旦发现因虚假学历问题导致退休手续受阻，应第一时间与所在单位的人事部门或相关负责人进行沟通，主动说明虚假学历的具体情况，包括获取虚假学历的原因、过程以及是否已意识到错误等。
• 配合调查：积极配合单位对虚假学历问题的调查，提供必要的证据和材料，如真实学历证明、虚假学历的获取途径等，以证明自己的态度和诚意。

2. 接受单位处理，承担相应责任

• 接受处理决定：根据单位的相关规定和程序，接受对虚假学历问题的处理决定。这可能包括警告、记过、降级、撤职等行政处分，甚至可能影响退休金的发放。
• 承担责任：认识到虚假学历行为的严重性，承担由此带来的法律责任和后果。这不仅是对自己行为的负责，也是对单位和其他员工的尊重。

3. 争取从轻处理，提出合理诉求

• 表现良好：在单位工作期间，如果一直表现良好，没有其他违法违纪行为，可以在沟通时强调这一点，争取单位从轻处理。
• 提出合理诉求：如果虚假学历问题对退休手续的影响较大，可以尝试与单位协商，提出合理的诉求，如补发部分退休金、调整退休待遇等。但需注意，这些诉求需基于合理和合法的原则，不能过分要求。

4. 法律途径维权（如适用）

• 咨询法律意见：如果认为单位的处理决定存在不公或违法情况，可以咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的法律权益和可能的维权途径。
• 提起行政复议或诉讼：在律师的指导下，如果认为有必要，可以向相关行政部门提起行政复议或向法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。但需注意，这一步骤需谨慎考虑，因为法律程序可能较为复杂且耗时较长。

5. 预防未来风险

• 加强法律意识：通过此次事件，应深刻认识到虚假学历行为的严重性和法律后果，加强法律意识，避免未来再次发生类似问题。
• 完善个人资料：确保个人资料的真实性和完整性，避免因资料不实而带来的不必要的麻烦和风险。