结论：若被别人的猫抓伤而猫主人不赔偿医药费，您可以通过协商、调解、诉讼等途径来维护自己的合法权益。下面我将从这几个方面为您详细分析。
一、协商
尝试友好沟通：
- 首先，您可以尝试与猫主人进行友好沟通，说明您被其猫抓伤的事实，以及因此产生的医药费用和其他损失。
- 提出合理的赔偿要求，如支付医药费、交通费等，并尝试达成和解协议。
保留证据：
- 在沟通过程中，务必保留好相关证据，如医疗记录、费用单据、现场照片或视频等，以证明您的损失和猫主人的责任。
二、调解
寻求第三方调解：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解，如社区调解委员会、人民调解组织等。
- 这些组织通常具有专业的调解人员，能够帮助双方达成公平合理的赔偿协议。
调解协议的法律效力：
- 一旦达成调解协议，该协议具有法律效力，双方应当履行。如果猫主人不履行调解协议，您可以向法院申请强制执行。
三、诉讼
提起民事诉讼：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼，要求猫主人承担侵权责任并赔偿损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明猫主人的过错和您的损失。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果猫主人无法证明您存在故意或重大过失，那么他就应当承担赔偿责任。
诉讼流程：
- 提起诉讼后，法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
- 如果判决猫主人承担赔偿责任，而猫主人不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
四、其他注意事项
及时报警：
- 在被猫抓伤后，如果情况严重或猫主人态度恶劣，您可以考虑及时报警。警方可以介入调查，并可能协助您与猫主人进行协商或调解。
了解保险情况：
- 如果猫主人购买了宠物责任险或其他相关保险，您可以了解保险情况并尝试通过保险途径获得赔偿。
建议：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。尽量通过合法途径解决问题，避免采取过激行为。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。