工厂倒闭后，工伤赔偿的责任主体及支付方式主要取决于工厂是否参加了工伤保险以及工厂的财产状况。以下是具体分析：
如果工厂参加了工伤保险：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。这意味着，即使工厂倒闭，职工仍然有权从工伤保险基金中获得相应的工伤赔偿，包括医疗费、康复费、一次性伤残补助金等。
- 工伤保险基金是由用人单位缴纳的工伤保险费、工伤保险基金的利息和依法纳入工伤保险基金的其他资金构成的，用于支付工伤保险待遇。因此，工厂倒闭并不影响工伤保险基金的支付义务。
如果工厂未参加工伤保险：
- 在这种情况下，工厂作为用人单位，应当承担全部的工伤赔偿责任。如果工厂倒闭，其财产将用于清偿债务，包括工伤赔偿债务。
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，公司财产在分别支付清算费用、职工的工资、社会保险费用和法定补偿金后，依照下列顺序清偿：…（四）欠缴税款；（五）清偿公司债务。因此，在工厂倒闭清算时，工伤赔偿债务应作为优先清偿的债务之一。
- 如果工厂的财产不足以清偿全部债务，包括工伤赔偿债务，那么职工可能只能获得部分赔偿或者无法获得赔偿。但在此情况下，职工仍可以向法院申请工厂破产，并在破产程序中申报债权，争取获得尽可能多的赔偿。
额外建议：
- 对于工伤职工来说，在工厂倒闭后，应及时向当地社会保险行政部门报告工伤情况，并申请工伤认定和劳动能力鉴定，以便确定赔偿金额和享受相应的工伤保险待遇。
- 如果工厂未参加工伤保险且财产不足以清偿工伤赔偿债务，职工可以考虑向法院提起诉讼，要求工厂的股东或相关责任人承担连带赔偿责任（如果存在相关法律规定或合同约定）。
- 在整个过程中，工伤职工可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。
总结来说，工厂倒闭后工伤赔偿的责任主体及支付方式取决于工厂是否参加了工伤保险以及工厂的财产状况。如果参加了工伤保险，则由工伤保险基金支付；如果未参加工伤保险，则由工厂承担赔偿责任，并在倒闭清算时优先清偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。