网络诈骗三千多元，在我国通常是可以立案的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与立案标准：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，应当认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”。这意味着，一旦诈骗金额达到或超过这个标准，就构成了刑法上的诈骗罪，并应受到相应的刑事处罚。
   • 《中华人民共和国刑法》第二百六十六条也明确指出，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这一条款为诈骗罪的定罪量刑提供了明确的法律依据。

2. 地区差异与具体执行：

   • 在实际操作中，各地区会根据本地区经济社会发展状况，在三千元至一万元的幅度内，确定具体的执行数额标准。因此，只要当地规定的诈骗罪“数额较大”的起点标准不高于3000元，那么诈骗3000元就达到了刑事立案的标准，公安机关会依法予以立案追诉。
   • 例如，有些地区可能规定诈骗公私财物价值五千元以上的才予立案追诉，但这并不影响三千元在多数地区达到立案标准的事实。在不确定当地具体标准时，可以假设三千元是一个普遍适用的起点，并立即报警。

3. 未达立案标准的处理：

   • 即使诈骗金额未达到当地的刑事立案标准，受害者的权益仍然受到保护。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，对于诈骗公私财物的行为，即使不构成犯罪，也会作为治安案件进行受理，并给予相应的行政处罚，如拘留和罚款等。

4. 报案与配合调查：

   • 如果遭遇网络诈骗，且被骗金额达到3000元或更多，应立即报警，并向警方提供所有与诈骗有关的证据信息，如聊天记录、转账记录、诈骗者信息等。这些证据对于警方侦破案件至关重要。
   • 在报案后，应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供所需信息。警方将依法展开侦查，努力追回损失，并将犯罪分子绳之以法。

5. 预防与自我保护：

   • 在等待案件处理的同时，应提高自我防范意识，避免再次上当受骗。了解常见的网络诈骗手法，不轻易泄露个人信息，不随意点击不明链接或下载未知来源的应用。

总结与建议：

• 网络诈骗三千多元，在多数地区是可以立案的。如果遭遇此类情况，应立即报警并配合警方调查。
• 同时，也要加强自我防范意识，提高警惕，避免再次遭受损失。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。